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Mais, pour l'exposition du systme de numration, on traait un certain 

 nombre de colonnes qui, bien qu'il pt tre arbitraire, tait gnralement 

 dtermin. L'auteur des Regul baci que j'ai traduites, dit qu'on en trace 

 douze, plus ou moins. Gerland en trace XV. Mais la plupart des auteurs par- 

 lent de XXVII ou de XXX colonnes. 



Cela s'entend videmment de ce tableau modle, qui servait pour l'expo- 

 sition du systme de numration. Voici, ce me semble, la raison de ces deux 

 nombres vingt-sept et trente. Les colonnes, prises trois trois, taient recou- 

 vertes d'arcs de cercle dans lesquels plusieurs auteurs disent d'inscrire les 

 neuf chiffres; il fallait donc qu'il y et neuf arcs et consquemment vingt- 

 sept colonnes. Quelques-uns plaaient un rond ou sipos dans im dixime arc; 

 cela faisait alors trente colonnes. D'autres affectaient les trois premires co- 

 lonnes aux signes des fractions : ces trois colonnes, trangres la numration 

 des nombres entiers, faisaient encore, avec les vingt-sept autres, le nombre 

 trente. 



Les vocabulaires du xiii* sicle ont rapport une description succincte 

 du tableau de l'Abacus. Ils disent qu'il est form de dix arcs (ou colonnes) ; 

 que dans le premier arc on inscrit l'unit; dans le second, dix ; dans le troi- 

 sime, cejit, etc. Hic abax interpretaturdecem; unde hic Abacus quasi de- 

 cuplatio, quia in Abaco sunt decem arcus sese dcuplantes. In primo unitas; 

 in secundo denarius; in tertio centenarius. Et est Abacus, vel abax, geome- 

 tricalis tabula (i).... Ces dix arcs doivent s'entendre des colonnes simples, 

 et non des tranches de trois colonnes; il y en a c^/j?, parce qu'on inscrivait dans 

 ces colonnes les neuf chiffres, et leur suite le sipos. 



y Cette courte description du tableau de l'Abacus a t reproduite par les 

 vocabulistes du xv sicle (a); mais depuis ell ne l'a plus t : Ducange , 

 notamment, l'a omise dans son Glossaire. C'est probablement parce qu'on ne 

 la comprenait plus alors. Mais elle redevient intelligible, aprs l'explication 

 que j'ai donne des Traits de l'Abacus, et il est croire qu'on la rtablira 

 dsormais dans les glossaires de la latinit du moyen ge. 



Radulphe de Laon, que nous avons dj cit plusieurs fois, cherche 

 expliquer la raison du nombre vingt-sept adopt pour le nombre des colonnes 

 du tableau de l'Abacus ; au lieu de voir cette raison dans le nombre des neuf 

 chiffres, comme nous avons fait, il la cherche dans ces ides bizarres sur les 



(i) Hugutionis Derivationes majores, sive Glossarium. Voir Mss. 7622 et autres de la 

 Bibliothque royale. Joannis Genuensis Catholicon, seu Vniversale vocabularium. 

 (2) Nestor; Tortellius Aretinus; l'auteur du Brcviloquus. 



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