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rentes avaient eu lieu aussi au sujet du sipos , et me prouvrent avec vi- 

 dence que plusieurs auteurs avaient ignor la signification de ce signe figur 

 la suite des neuf chiffres. Ces considrations , que je passe ici sous silence 

 et qui feront le sujet d'une dissertation spciale oj'aurai interprter divers 

 textes , m'ont conduit conclure que la vritable destination du sipos tait 

 bien de faire l'office de notre zro acluel, c'est--dire de remplir les places 

 vides dans l'expression des nombres. 



Depuis, j'ai dcouvert des faits positifs qui ont confirm cette conclu- 

 sion. J'ai trouv le vritable usage du ze'ro, l'usage actuel , dans deux Traits 

 de l'Abacus. 



Dans l'un, l'auteur dit qu'il y a un dixime signe qui sert occuper les 

 places de ceux qui manquent et conserver les distances des autres, ainsi 

 qu'il le montrera plus tard. Quae quotiens et ubicunque occurrit, nichil 

 quam signum loci , tamen distantiam facit , quod in sequentibus patebit. 

 Malheureusement ce Trait, si intressant raison de ce passage et d'autres 

 faits historiques dont je parlerai ailleurs, n'est pas termin; le copiste s'est 

 arrt prcisment cet endroit. Esprons qu'on en trouvera un jour une 

 copie complte dans un autre manuscrit. 



>' Une autre pice prsente l'usage mme du zro dans trois exemples nu- 

 mriques. Ce signe est y appel rotula. Une fois, c'est dans les colonnes mmes 

 de l'Abacus, pour l'expression d'un nombre, que l'auteur, par inadvertance 

 peut-tre, dit de placer un rond. Dans les deux autres exemples, l'usage des 

 ronds parat avoir pour objet de suppler aux colonnes. Il s'agit d'oprations 

 accessoires; l'auteur dit de les faire dans l'angle du tableau, avec des ronds. 

 Quoique le texte ne soit pas trs-clair de lui-mme , on y reconnat nanmoins 

 que ces ronds doivent servir l'expression des nombres , probablement pour 

 suppler aux colonnes, parce qu'il n'y en avait pas de traces dans l'angle du 

 tableau. 



Je reviendrai sur cette question importante du zro; je ne me bornerai 

 pas prouver que l'usage de ce dixime signe a t connu dans le systme de 

 l'Abacus, du moins au moyen ge; j'aborderai une question beaucoup plus 

 dlicate. J'essayerai de prouver, et je prouverai, je l'espre, que l'ide de ce 

 zro, qui a donn au systme de l'Abacus toute la perfection de notre arithm- 

 tique actuelle, en permettant de supprimer les colonnes, n'a point t em- 

 prunte des Arabes ; et que les Occidentaux ont imagin ce signe auxiliaire 

 avant de connatre l'arithmtique orientale. 



On conoit que cette question n'est pas sarts difficult, car c'est, en 



