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vaut qiie Bernelinus le dcrit, tait une table rase sur laquelle on rpandait 

 une poudre bleue. On traait sur cette poudre trente lignes (i). 



XII. Caractres mobiles employs par Gerbert. 



J'ai dit, dans les prliminaires historiques joints mon explication des 

 Traits del'Abacus, que , suivant Richer, dont l'histoire a t mise au jour en 

 iSSg, par M. Pertz, Gerbert avait fait fabriquer mille caractres en corne re- 

 prsentant les neuf chiffres employs dans le systme de l'Abacus. Je suis 

 port penser que ces caractres , qui , ce semble , devaient tre d'un usage 

 moins prompt que l'criture sur la table couverte de poudre, n'avaient t 

 imagins que pour faciliter l'enseignement de cette mthode de calcul, et 

 non pour sa pratique vulgaire. Ce qui tend le prouver, c'est que Richer 

 parle seulement des neuf nombres entiers, et non des vingt-quatre signes 

 servant exprimer les fractions, pour lesquels il et fallu aussi un grand 

 nombre de caractres en corne , si c'et t l un mode pratique de calcul. 

 En tout cas , les divers passages que je viens de citer, lesquels sont d'auteurs 

 postrieurs Gerbert, de Bernelinus son disciple notamment, prouvent 

 que ces caractres mobiles n'auraient pas continu d'tre employs. 



Il est donc hors de doute que c'est sur la table couverte de poudre, 

 suivant l'usage des Anciens, que s'est pratiqu, au moyen ge, le systme de 

 l'Abacus , au moins le plus communment. 



Ce fait nous explique de lui-mme pourquoi il ne nous est pas rest de 

 traces des oprations excutes dans ce systme. 



XIII. L'Abacus tait la mthode de calcul des mathmaticiens. Cette mthode tait 

 regarde compte une introduction aux quatre parties du quadrivium , et notamment la 

 Gomtrie. 



Dans la phrase qui prcde la description du tableau de l'Abacus, dans 

 la Gomtrie de Boce , il est dit que les Pythagoriciens se servaient toujours, 

 pour leurs calculs , de ce tableau , au moyen duquel ils vitaient les erreurs : 

 Pythagorici vero , ne in multiplicationibus et partitionibus et in prodismis 

 aliquando fallerentur, ut in omnibus erant ingeniosissimi et subtilissimi , 

 descripserunt sibi quamdam formulam 



A la fin du deuxime livre de sa Gomtrie , Boce parle encore , et l'on 

 n'avait pas fait attention jusqu'ici ce passage intressant qui complte celui 



(i) Histoire littraire de la France, t. XII, p. 20. 



