( i4i3 ) 



du premier livre, Boce , dis-je , parle encore de la mthode et du tableau de 

 TAbacus, au sujet des fractions que les Pythagoriciens, selon lui, ont intro- 

 duites dans leurs mesures pour donner aux calculs toute la prcision possible. 

 Au commencement de ce passage se trouve cette phrase : Reliquum est ut 

 de unciali et digitali rnensura, et de punctorum et minutorum subtilitatibus, 

 caeterisque minutiis sicut promisimus , dicamus mirabilem et arti huic ( geo- 

 metriae) caeterisque matheseos disciplinis iiecessariam figuram, quam Ar- 

 chyta premonstrante didicimns edituri. Ainsi Boce dit que ce tableau de 

 l'Abacus est ncessaire la Gomtrie et aux autres parties des Mathma- 

 tiques, lesquelles taient, comme on sait, les quatre arts libraux, dont l'en- 

 semble avait le nom de quadrivium. ' i > , <vj-; 



Passons aux auteurs du moyen ge. 



Richer rapporte, dans son histoire, que Gerbert regardait le calcul 

 de l'Abacus comme une introduction la Gomtrie; et Gerbert dit lui- 

 mme, dans sa Lettre Constantin, qui prcde son Trait de l'Abacus, qu'avec 

 cette mthode de calcul on peut mesurer srement le ciel et la terre. 



Suivant Adelard, l'Abacus servait dans beaucoup d'oprations, et sur- 

 tout dans celles des gomtres : "Vocatur (Abacus) etiam radius geometricus, 

 " quia cura ad raulta pertineat, maxime per hoc geometricae subtilitates 

 nobis illuminantur. 



)) Radulphe de Laon dit que l'Abacus est indispensable (valde necessarius) 

 dans la recherche des rapports de l'Arithmtique spculative et des modulations 

 musicales; dans les calculs astronomiques et dans ceux des computistes; dans 

 les spculations platoniques sur l'me du monde , et en gnral pour l'intelli- 

 gence de presque tous les auteurs anciens qui ont fait usage des nombres ; mais 

 que cependant l'usage de ce tableau s'applique spcialement la Gomtrie, 

 qui s'en sert pour dcouvrir ses rgles et les appliquer la mesure des terres 

 et des mers, et que ce sont les gomtres qui l'ont invent. Radulphe ajoute 

 que cette science, la Gomtrie, tant lombe dans l'oubli peu prs chez 

 tous les peuples occidentaux, il arriva que cette mthode de calcul, qui lui 

 tait propre, cessant d'tre applique, puisque la science pour laquelle elle 

 avait t invente avait cess elle-mme d'exister, resta abandonne , l'ex- 

 ception d'un mince filet, qui, driv par Gerbert, surnomm le Savant, 

 homme d'une haute intelligence, par l'illustre docteur Hermann et leurs 

 disciples, a dcoul de leurs ouvrages jusqu' nos jours (i). 



(i) Jam vero cui potissimum disciplinse instrumentum hoc adjuventum sit expediendum 



184.. 



