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>' Enfin, il paratra assez singulier que la prface du Trait d'arithm- 

 tique de Fibonacci, cette pice fameuse qui m'a t plus d'une fois oppose 

 comme un document contraire mes rsultats et mes opinions, prouve 

 elle-mme qu'au xiii sicle encore, le systme de l'Abacus tait connu 

 de Fibonacci lui-mme, sous le nom de mthode de Pjthagore. En effet, 

 l'auteur dit qu'aprs avoir tudi la science des nombres dans les diffrentes 

 contres o il a voyag, en Grce, en Egypte, en Syrie, en Sicile, en Pro- 

 vence, il a reconnu que la science des Hindous est infiniment suprieure 

 toute autre, et notamment l'algorisme et la mthode de Pjthagore. 

 Or, si l'on a attribu Pythagore ces ides si rpandues dans son cole sur 

 les proprits mystrieuses et cosmogonites des nombres, on ne lui a point 

 attribu une mthode particulire de calcul, autre que celle de l'Abacus que 

 je lui attribue aujourd'hui sur l'autorit de Boce et des auteurs du moyen 

 ge. C'est donc de cette mthode mme de l'Abacus que parle Fibonacci (i). 

 De sorte que nous pouvons dire que l'Abacus portait encore , au xiii^ sicle, le 

 nom de mthode de Pjthagore. Ce fait sera confirm par diverses autres 

 considrations historiques que je dvelopperai ailleurs. 



XVI. Pourquoi Boce a insr dans sa Gomtrie la description de la mthode de l'Abacus. 



" Nous avons vu , dans le Xltl , que la mthode de l'Abacus tait re- 

 garde comme le mode de calcul ncessaire pour les oprations de la Go- 

 mtrie, tel point qu'on appelait le tableau colonnes la Table des go- 

 mtres ( XIV). Or le premier livre de Boce roule exclusivement sur la 

 Gomtrie thorique; il se compose des noncs des propositions des quatre 

 premiers livres d'Euclide. Au contraire , le deuxime livre ne traite que de la 

 Gomtrie pratique; il ressemble aux autres fragments qui nolis sont rests 

 des gomtres, ou plutt des gromatici ou arpenteurs romains. C'est dans 

 cette partie seule qu'il y avait des calculs faire, et que la mthode de 

 l'Abacus tait utile. Aussi Boce s'exprime en ces termes : a Mais il est temps 

 d'enseigner la mthode de calcul des gomtres.... 



>' C'est donc comme introduction son deuxime livre qui roule sur la 

 Gomtrie pratique, que Boce a enseign, la fin du premier livre, la m- 

 thode de l'Abacus. 



(i) J'ai dj exprim l'opinion que la prface de VAbacus de Fibonacci, dont il a t si 

 souvent question dans l'histoire de l'arithmtique, n'a pas t entendue dans son vrai sens. 

 L'observation prcdente tend dj justifier cette opinion que je dvelopperai plus tard. 



