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 la fia du' X* icle, au au commenoement a %i\ poqae-de Befneiinus, 

 puisqu'il tait disciple de Oerijert. ; '">" ' 



>i Les dveloppements dans lesquels je suis entr ici sont loin d'puiser les 

 questions qui se prsentenfdans l'histoire du systme de l'Abacus, que je 

 continuerai dans un autre moment. 



De l'ordre dans lequel la srie des dix chiffres est crite dans les premiers Traits 

 d'algorismc. Consquence tirer de l concernant l'origine de ces ouvrages. 



i< 'Nous avons vu (i V) que l'ordre dans lequel les dix chiffres sont crits dans les ancie{^ 

 traits d'algorismc s'explique naturellement par ce qui avait lieu dans le systme de l'Abacus,, 

 et que cet ordre indique mme la vritable origine de Talgorisme , c'est--dire de notre 

 arithmtique actuelle. 



" Cependant, et ce fait est assez singulier, c'est dans cet ordre mme que plusieurs auteurs 

 ont trouv un de leurs principaux arguments , une preuve premptoire , ont-ils cru , en fa- 

 veur de leur opinion sur l'origine orientale de notre arithmtique. Les chiffres, ont-ils dit, 

 >' sont crits dans les anciens traits d'algorismc de droite gauche en commenant par l'imit ; 

 et cet ordre est celui qu'ils ont aussi dans les livres arabes. Donc ils nous viennent des Arabes ; 

 >> donc notre arithmtique est d'origine orientale. Ce raisonnement est tout fait erron, et 

 c'est la conclusion contraire qu'on devait tirer del comparaison entre nos traits d'algorismc 

 du xii" sicle et les livres arabes ; car l'ordre dans lequel les auteurs chrtiens ont crit la srie 

 des dix chiffres , loin de prouver qu'ils imitaient les ouvrages arabes , prouve le contraire. En 

 effet, les Arabes ont crit la srie des dix chiffres dans l'ordre o ils les prononaient , en com- 

 menant par l'unit. Si donc les Chrtiens avaient imit leurs livres , ou mme s'ils y avaient 

 simplement puis la connaissance de l'arithmtique , ils auraient crit les 'dix chiffres dans 

 l'ordre o ils les lisaient dans les livres arabes , c'st--dire en commenant par l'unit, 

 comme suit :i,2, 3,...,9,o;au contraire , ils les ont crits dans l'ordre inverse,, o , 9 , 

 8 , . . . , 2 , I . C'est donc une preuve qu'ils n'ont pas imit les livres arabes. 



Ce raisonnement me parat l'abri de toute objection ; mais comme il porte sur un point 

 important de l'histoire de notre arithmtique , et qu'il doit dtruire une erreur accrdite , je 

 *ais le corroborer dfaits qui en prouveront 'bien la justesse. 



' Le moine grec Planude a crit , en gre , un trait d'Arithmtique selon la mthode hin- 

 doue, lequel trait a t regard jusqu'ici comme imit des ouvrages arabes; .ce ont, en 

 effet , les chiffres arabes qu!on y trouve. iQr cet tuteur prit la srie des nuf -chiffres en 

 commenant par l'unit, comme les Arabes eux-mmes (1). Ce fait s'accorde donc av.ec jnon 

 raisonnement. 



(i) Voir lesMss. grecs n"' aJSi et a38a de la Bibl. royale D'autres Mss. de Rome, d'Oxford, etc., s'.,c- 

 cordent prsenter la srie de neuf chiffres dans le mme ordre. (Voir Kirchpr, Arithm ologia ; Wallis, 

 Opra; t. 1", p. 48 j etc.) 



C. II., 1843, i" Semestre. (T. XVI, N 2i$.) I 85 



