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Autre fait. Dans les Notes places la suite de la traduction de l'Algbre de Mohammed 

 ben Musa par M. Rosen , se trouvent les chiffres arabes crits de droite gauche , c'est--dire 

 dans le sens de l'criture arabe. Dans la traduction anglaise de ce passage , les chiffres sont 

 crits de gauche droite, c'est--dire dans le sens de l'criture anglaise (i). 



o C'est donc ainsi qu'il en aurait t si les Chrtiens avaient imit , dans leurs traits d'algo- 

 risme , les ouvrages arabes. 



Ainsi nous pouvons dire que l'ordre dans lequel les Chrtiens, au xii" sicle , ont crit la 

 srie des neuf chiffres , en commenant par le neuf, loin de prouver , comme on l'a cru , 

 qu'ils avaient imit les ouvrages arabes, prouve prcisment le contraire. 



Et si l'on considre ce qui avait lieu dans le systme de l'Abacus, relativement cette 

 srie des neuf chiffres, on en conclut que c'est dans ce systme, man des Romains, que les 

 Chrtiens ont puis l'habitude d'crire la srie des neuf chiffres dans l'ordre o les prsentent 

 les traits d'algorisme du xii*^ et du xiii' sicle ; et cela est une preuve qu'il y a eu tradition de 

 l'Abacus l'algorisme, et que notre arithmtique nous vient des Latins et non des Arabes. 

 Mais je traiterai cette question d'une manire spciale dans un autre moment. 



GOMTRIE. Proprits gomtriques relatives au mouvement infiniment 

 petit d'un corps solide libre dans l'espace; par M. Chasles. 



Un plan tant considt- comme faisant partie du corps, les plans nor- 

 maux aux trajectoires de ses points passeront tous par un mme point de ce 

 plan. J'appellerai ce point \e foyer du plan. 



>' Ce qui distingue le/jyerd'un plan de tous ses autres points , c'est que sa 

 trajectoire esl perpendiculaire au plan ; ce qui n'a lieu pour aucun autre de 

 ses points. 



Dans le plan , il existe une inanit de points dont les trajectoires seront 

 couiprises dans le plan mme; tous ces points sont situs en ligne droite. 



" J'appellerai cette droite Xa caractristique du plan; je dirai plus loin la 

 raison de cette dnomination. 



Quand plusieurs plans passent par une mme droite D, Xeuv^fojers sont 

 sur une deuxime droite A; rciproquement, si plusieurs plans passent par cette 

 droite A , \euTsfojers seront sur la premire droite D. De sorte que ces deux 

 droites jouissent de proprits rciproques. 



Gela signifie, en d'autres termes, que : si l'on considre une droite quel- 

 conque D comme faisant partie du corps , les plans normaux aux trajectoires 

 des points de cette droite passeront tous par une mme droite A; et rcipro- 

 quement , les plans normaux aux trajectoires des points die cette droite A, 



(i) The algebra qf Mohammed ben Musa; edited et translated by Fr. Rosen. London, l83u Voir p. 196, 



