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^placemet infiniment peHt, 'les llans normaux aux trajectoires de ses 

 points sont tous tangents ntie conique dont le plan passe par le sommet 

 du cne. 



,!'4 nui) 

 J' Relations mtriques, ou de grandeur, relatives au mouvement infiniment petit d'un corps. 



Soient v la rotation du corps autour de liaxe X, et e la trandation de cet 

 axe dans sa propre direction , c'est--dire l'espace dcrit par chacun de ses 

 points. Soit r la plus courte distance d'une droite D l'axe X , et js la plus 

 courte distance de la droite conjugue A au mme ixe; ces deux lignes r et p 

 se mesurent sijr une mme droite, comme il a t dit prcdemment. D- 

 signons >par (D, X) et (A, X) les angles que les deux droites conjugues font 

 avec l'axe X; on aura entre ces angles et les distances des denx droites cet 

 axe, les relations 



' ."V- rtang(A,X) = ptang(D,X) = ^. 



> Les deux droites D, A- sont deux axes conjugus de rotation, c'est-- 

 dire deux axes autour desquels on peut donner au corps deux rotations 

 simultanes pour oprer son dplacement. Nous pouvons donc dire qu'un 

 premier axe de rotation tant prisa volont, l'inclinaison du deuxime axe 

 sur l'axe central X ne dpendra que de la distance du premier axe cet 

 axe central. 



Si la droite D est dirige suivant la trajectoire d'un de ses points, la 

 droite A sera dans le plan normal cette trajectoire, et l'on aura 



tang D . tang A = i ; 

 d'o 



ro = = constante. 



Soient et w les rotations autour des deux droites D et A ; leurs valeurs 

 en fonction de la position de la premire droite D seront 



'''Qg_ e^2_ a _ >'-(e^+r^t-')sin'(D,X) 



~[n.sin(D, X)-f-ecos(D,X)]'' " " [n-sinCD, X) + ecos(D, X)p ' 



d'o 



? = st(D,'x)V ,;^' -^ "' + ^"" co8(D, A) = ^\ co sin(.D, X){p -i- r) = e^. 



