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Ti''iifeinire quation prouve que si par un point on mne deux droites 

 parallles aux deux axes conjugus D, A, et proportionnelles aux rotations 

 du corps autour de ces deux axes, la diagonale du paralllogramme construit 

 sur ces deux droites sera parallle Taxe central de rotation X. La deuxime 

 quation prouve que cette diagonale sera proportionnelle la rotation du 

 corps autour de cet axe X. Enfin la troisime quation prouve que si, sur les 

 deux droites D , A , on porte deux segments proportionnels aux rotations du 

 corps autour de ces droites , le ttradre construit sur ces deux segments 

 pris pour artes opposes aura un volume constant. 



Si l'on projette sur une droite D les trajectoires de ses diffrents points, 

 les projections seront gales entre elles. La longueur commune de ces projec- 

 tions est en raison inverse de la rotation du corps autour de cette droite. 

 Ainsi , soit p l'une de ces projections ; on aura 



.n. = 



ve. 



La projection p exprime la quantit dont chaque point de la droite D 

 s'est dplac dans le sens de la direction de cette droite; de sorte qu'on 

 peut dire ([ue c'est le mouvement de la droite estim dans sa propre direc- 

 tion. L'quation exprime donc que la, rotation du corps autour d'une droite 

 quelconque est en raison inverse du mouvement de cette droite estim dans sa 

 propre direction . 



" Cela tablit une relation assez remarquable entre la rotation et la 

 translation , ces deux mouvements dont se compose tout dplacement d'un 

 corps. 



Si sur diffrentes droites passant par un mme point, on porte, partir 

 de ce point, des segments proportionnels aux rotations du corps autour de 

 ces droites, les extrmits de ces segments seront sur un plan perpendicu- 

 laire la trajectoire du point. 



) Il s'ensuit que la rotation minimum aura lieu autour de la tiajectoire 

 mme du point. Cette rotation, multiplie par la trajectoire du point, 

 forme un produit constant , quel que soit le point. 



>' Supposons qu'un point ait une tendue infiniment petite, que ce soit, 

 par exemple, un petit globule; il aura une rotation autour de sa trajectoire, 

 en mme temps qu'il dcrira cet lment rectiligne; il aura donc deux 

 mouvements, l'un de rotation et l'autre de translation; le produit de ce." 

 deux mouvements est constant pour tous les points du corps. 



Quand plusieurs droites sont situes dans un mme plan, les rotations 



C. R. , 1843, l'r Semestre* (T. XVI, No28.) I ^^ 



