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axes des lignes proportionnelles ces rotations respectivement , et qu'on con- 

 sidre ces lignes comme autant de forces qui solliciteraient le corps, l'lment 

 rectiligne dcrit par chaque point du corps, en vertu de ce systme de 

 rotations simultanes, sera proportionnel au moment principal des forces 

 relatif ce point. 



1) Il suit de l que toutes les proprits relatives aux rotations d'un corps 

 autour de diverses droites, et aux espaces rectilignes dcrits par les points 

 du corps, donnent lieu autant de proprits d'un systme de foi-ces, re- 

 latives ces forces elles-mmes et leurs moments par rapport aux diff- 

 rents points de l'espace. 



Ainsi les diffrentes proprits relatives deux axes conjugus de ro- 

 tation, que nous avons appels D et A, s'appliqueront aux systmes de deux 

 forces pouvant remplacer un autre systme quelcorTque de forces. A l'axe X 

 de rotation du corps correspondra cet axe que l'illusti-e auteur de la thorie 

 des couples a appel Vaxe central des moments; de sorte que, par exemple, 

 nous pouvons dire que la droite qui mesure la plus courte distance des deux 

 forces qui remplacent un systme de forces donnes, rencontre toujours 

 l'axe central des moments, et lui est perpendiculaire, quel que soit le sys- 

 tme de ces deux forces ; etc. , etc. 



Sur le principe des vitesses virtuelles. Diverses autres quations analogues , exprimant les 

 conditions d'quilibre, soit d'un systme de /orces , soit d'un systme de rotations. 



n L'analogie qui a lieu entre un systme de forces sollicitant un corps 

 solide libre et les rotations qui produisent un dplacement infiniment petit 

 du corps, conduit naturellement une dmonstration du pi-incipe des vitesses 

 virtuelles qui montre comment la considration du mouvement et de l'infini 

 dans ce principe correspond des considrations purement statiques. 



Soient P, P', etc., les forces qui sollicitent un corps solide libre et qui se 

 font quilibre. Soient Q, Q', etc. , d'autres forces quelconques. Considrons 

 chaque force P et chaque force Q, comme arptes opposes d'un ttradre; et 

 repr.sentons par 1 ttr. (P, Q) la somme des volumes de ces ttradres. Cette 

 somme conservera la mme valeur si chacun des deux systmes P, P, etc. , 

 ^* Q Q 5 6tc- 5 on substitue un autre systme de forces quivalent; et par 

 consquent cette .somme sera nulle, car les forces P, P', etc. , peuvent tre 

 remplaces par deux forces gales et directement opposes qui donneront lieu 

 deux sommes de ttradres gales et dsignes contraires. Rciproquement, 

 si la somme des ttr. (P, Q) est nulle, quel que soit le systme de forces 



