PARS SECUNDA. 



^4 Systemate coordinatarum rectangularium ad systema coordinata- 

 rum obliquarum , servando initium, transire. (Fig. 4-) 



Oil M punctum relatum ad axes rectangulos AX, AY, AZ ope coor- 

 dinatarum rectangularium x, y , z et ad axes obliquos AX', AY', AZ', 

 ope coordinalarum x', y', z' : linea AM erit eodem tempore diagonalis 

 duorum parallelepipedum , quorum unum rectangulum constructum in 

 * > y > z > e t alterum obliquum constructum in x', y' , z' $ observando 

 planum x' y' a piano x'y esse diversum. 



Sint Am', m'm", /"M tres coordinate obliquae x', y', z' quae ab 

 eodem initio A, aeque ac coordinate x , y, z computantur: si a punctis M, 

 m't m" demittantur in axem AX normales MP , m'p' , m"p", summa trium 

 projectionum A//, p'p", p"P quas notabimus per x,; x /t ; x tll ; erit acqua- 

 lis abscissae AP = x et prodibit acquatio 



X=:X l -\-X u +X IH (l) 



Si projectiones trium earumdem coordinatarum in duobus aliis axibus 

 AY, AZ notentur per y t y tl y llt et z y z n z tll , prodibunt 



y =y, +y n + Y IH ( 2 ) 



* = */ + * + *,// ( 5 ) 



Jam bac projectiones determinandae veniunt; si per m' et m" ducan- 

 tur parallels? m'n', m"n" axi AX, orientur 



x-, = *' cos ( x' } x} , x tl y cos (y, x ) , x in = i! cos (z', x ) 

 eodem inodo 



y, x> cos ( *'>y \y,,= y, cos (y',y ) , y ni = z' cos ( z ',y ) 



