PARS TERTIA. 



PROBLEMA PRIMUM, 



^4 systemate axium obliquarum, ad aliud sy sterna ejusdem deno- 

 minationis , servando initium _, transire. 



Oint x, y, z coordinate obliquae puncti alicujus M: recta ducta ab 

 initio A ad punctum M, est latus quadrilateris non in eodem piano con- 

 Mi tuti, cujus tria alia latera sunl , x, y , z; si concipiantur tres novae 

 coordinate obliquae x' , y' , z' ducte ab initio A ad idem punctum M, 

 recta AM erit quartum latus novi quadrilateris, cujus tria alia latera 

 iTiint tres nova; coordinate : jam sponte patet projectionem recte AM 

 in quemcumque axem , aequalem esse summae projectionum trium alio- 

 rum laterum x , y , z vel x', y' , z', projectione facta ope planorum 

 paralleloriun duobus aliis axibus. Ita projectio rectae AM in axim x, sequi- 

 valet x , et aequalis est summe projectionum trium coordinatarum 

 x' } y' t z' in eumdem axem x , bis projectionibus , ut supra, peractis. 



Sint AB, AC {Fig. 5.) axes y et z; x tertius axis ejusdem syste- 

 matise! x' novus axis: bis positis, axis x motu rotatorio circa axem x' 

 agatur , sub eodem angulo cum piano zy : in diversis positionibus axis 

 x circa axim x', (*) projectio AE longitudinis AF, ope plani ducti per 

 F et paralleli piano yz, manebit eadem. 



Ponamus jam x' et .r in piano normali ad planum yz, quod sit EAF 

 secans planum yz secundum AD. Ducendo EF parallelum iutersectioni 



(*) Anuotaudum cat anguluui inter x' et .v esse variiibilcm. 



