AD , erit AE projectio longitudinis AF ut supra dictum est , et vicissim 

 AF erit projectio longitudinis AE. Porro trigonum EFA dat 



sin EFA : AE = sin AEF : AF 

 vel 



. , N , . / , ' 



sin (x,yz) : x' = sn\(x r , yz} : AF = x 



. -. - 

 sm (x,yz) 



ergo ponendo summam illarum projectionum aequalem x, prodit: 

 *sin (x,yz} = x'sm ( x' ,yz ) + j'sin (/, yz}-\-z'( z',yz ) j 



eodem modo 



'sin (y, xz) = x'sin ( x', xz ) -)-y'sm ( y 1 , xz ) -\- z' ( z' , xz ) k 

 sin ( z, xy} = x'sin (x' } xy] +y'sm (y 1 , xy ) + z'(z r } xy} ] 



zsn 



ALTERA EJUSDEM QU^STIONIS SOLUTIO. 



Sint denuo x , y, z et x' , y* ' , z' priores et novas coordinatas obliqua; 

 ad commune initium relatae : ponamus singulum novum axem determi- 

 nari ope trium angulorum cum planis prioribus, id est xy, xz, yz } 

 observando tamen duos ex illis angulis sufiicere. 



Si per iiiitium coordinatai-um , tres axes X, Y, Z auxiliares et nor- 

 inales ad plana primitiva xy , xz, yz ducamus , per se patet angulos 

 axium auxiliarium X , Y , Z et axiiun novorura x', y' , z', esse com- 

 plementa illorum quos ultimi illi axes faciunt cum planis prioribus. 



Antequam quaestionem illam aggrediamvu- , observaitdum est i pro- 

 jectionem puncti in rectam, jam fieri per planum ductum e puncto nor- 

 maliter ad rectam; a intersectionem ejusdem rectae per planum, esse 

 communem projectionem cujuscumque lirieae in piano sitse; 3 projec- 

 tionem cujuscumque rectae, aequalem esse longitudini bujus rectae mul- 

 tiplicatae per cosinum anguli projectionis cum recta. 



His positis, recta ab initio A coordiuatarum ad punctum aliquod M 

 spatii ducta, et rectse aequales et parallels coordinatis x , y , z; x' , y' , z', 

 duo formant quadrilatera non plana quorum latus commune est recta 

 AM. Porro projectiones duorum quadrilaterorum in quemcumque axem 

 X, Y, Z, sunt aequales. 



