( 3 5) 



directionem plani verticalis quod secat superficiem et sphaeram , arbitra- 

 riam remanere. Unde nascitur haec qusestio; inter iimuraerabiles valores 



-^ , ilium assignare qui radium R maximum vel minimum facit : 

 ax 



hujus quaestionis solutio geometram Eulerum ad sequentes proprietates 

 maximi momenti in geometria recenti, duxit: 1 per punctum quodcum- 

 que superficiei curvae cujuscumque, transeunt duae curvae quarum una 

 maxima curvatura, altera vero minima gaudet, quae duae curvae rectan- 

 gulariter in se invicem incidunt; a designando per p' et p" radios maximae 

 et minima' curvaturae , radius R curvae intermediae ductae per M , ope 

 p' et p" et anguli v inter curvam intermediam et curvam maximae mi- 

 nimasve curvaturae , sic exprimetur : 



(9) . . R = Tl ff , unde - = -, cos'v -f sin'v : 



p cos'y 4" p sm v R p p 



3 si per M ducatur sectio normalis sectioni radii R, cujus radius os- 

 cub: sit R', erit haec alia relatio 



/>"cos a ^ v _j_ * ) + /sin 2 fv^.*^ p"sinv + p'cos'v 



unde 



et consequenter 



-1 4.JL-14.J. 

 h ' " ' " h "' 



R 



Investigando relationem inter radium R curvaturae seclionis normalis et 

 radium curvaturae r sectionis obliquae ductae per idem punctum M su- 

 perficiei , D. Mcusnier sequentem invenit 



r = Rcosfl', 

 per 6' denotando angulum inter duo plana secantia. 



Idem Meusnier ope duorum radiorum curvaturse p' et p" radium see- 

 in mis cujuscumque ductae per M,expressit: cum haec quaestio praecedentes 

 amplectatur et formularum nostrarum usum suppeditel, ilium diligen- 

 tius tractabimus. 



Sint T et V coordinate ortbogonales sumptae in piano sectionis per M : 



4 



