(Si) 



i 



QUARTA APPLICATIO. 



Determinare lineas horares in horologio solari vertical! declinante , co- 

 gnitis longitudine axeos meridie horologii et declinatione nee non latitu- 

 dine loci. Referamus puncta spatii ad coordinatas rectangulares et ideo 

 pro axe x sumamus intersectionem meridiani loci cum horizonte , pro 

 axe y intersectionem primi verticalis cum eodem horizonte et consequeii- 

 ter pro axe z , verticalem loci in quo horologium forma tur. 



Initium coordinatarum haberi potest ut centrum terra? aut sphacrae ce- 

 lestis : recta quee hoc punctum cum polo mundi jungit , sita erit in xz 

 et cum axe x faciet angulum quemdam A et asqualem latitudini loci aut 

 altitudini poli: ita ut in aequatione 



z = A.X -(- By 

 plani meridiei cujuscumque, habeamus 



A = tang A : 



quoad coefficientem B, pendet ab angulo quern hie meridianus facit 

 cum piano xz, id est, ab angulo horario p reducto in gradus, habendo 

 horam unam pro i5; porro scimus (Geom. analyt. profess. Gamier.} 



et consequenter 



B = -^^: 



cosA 



unde concludimus hanc a3qu.ationem plani circuli horarii , 



cotp 



z = a;taneA + y - . 

 ' J cosA 



Jam successive ponendo coordinatas z et # aequales cyphrse, habebimus 

 intersecliones horizontalem et verticalem. Si modo angulus horarius/? post 

 meridiem affirmativus sumatur , lineae omnes horariae orientem respicient et 

 si quantitas p sit negativa , occidentem ; et tune , in uno ut in altero 

 casu, x positives ab austro ad boream ; y positivse ab occidente ad orien- 

 tem et z positivse a superiore ad inferiorem partem , mensurantur. Jam 

 pro quadrante sumptum sit idem planum y z , id est, planum verticale 



