C 36 ) 



Momentum inertiae fp*dm , respectu habito ad axim cujus directio est 

 data et quae per initinrn coordinatarum transit, ex sequent! formula de- 

 finitur 



scosflj cosfljxj-dm acos# cosy fxzdm acos/3 cosy fyzdm ( i) 

 ubi valores integralium per totum corpus M extend! debent, dm denotat 

 elementum massas M; , /3, y denotaut angulos inter axes x , y , z et 

 axem ad quern refertur momentum inertiae massae M, et p normalem 

 ductam ab elemento dm ad axem moment!. Porro in tractatibus de 

 mechanica, demonstratum est per quodlibet punctum corporis solid! 

 transire tres axes ortliogonales quorum respectu, si habeantur ut axes 

 coordinatarum , fiunt 



fxydm = o, fxzdm = o, fyzdm = o (a) 



Axes hac proprietate gaudentes , principales dicuntur , et momenta 

 inertiae relativa , momenta inertice principalia. Haud difficile est ex 

 datis cujusdam corporis momentis inertiae, respectu trium axium princi- 

 palium, concludere ejus momentum inertiae respectu cujusvis axis per 

 centrum inertiae ducti. Itaque pergamus ad investigationem axium qui 

 conditionibus (2) satisfaciunt. In hunc finem , sint AX', AY' et AZ' axes 

 de quibus sermo est , ita ut 



fx'y'dm = o, fx'z'dm = o, fy'z'dm = o ; (3)- 



nunc utendum formulis , 



x = ax -f- dy -\- a"z, y' = bx -\- b'y -\- b"z', z = ex + c'y -j- c" z (4) 

 quse locum habent simul ac sequentes ( part II 8 . ) , 



a* + a" + a'" = i ab + a'b' + a"b" = o J 



i ~' n f i ~i'jr _ 



(5) b* + V- + b"* = i 

 ' -f c " + c'" = i 



ac + a'c' + a"c" = o (6) 

 be + b'c' + b"c" o ' 



Substitutionibus (4) in formulis (3), peractis, si, brevitatis causa, ponamus 



fx'dm = P, fy*dm = P', fz*dm = P" 

 fxydm Q , fxzdm = Q', fyzdm = Q" 

 habebimus tres aequationes 



f Pab + Q(a&' + ba'} + Q'(a6" -f ba") + Q."(a'b"+ b'a") J 

 (7)] +PV6' S = o 



""" 



