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tot i'envisager comme un exercice d'analyse qu'avec le dessein positif de 

 plier rigoureusemerit celle-ci aux donriees physiques, encore incompletes 

 et inexactes , que Ton possedait. Mayer sentit 1'inclispensable necessite d'un 

 tel accord; car bien que la formule des refractions qu'il a jointe a ses ta- 

 bles de la Lime soit presentee sans demonstration , il dit formellement 

 qu'olle est fondee sur une representation de la constitution de 1'atmosphere 

 qui lui a paru suffisamment approchee; et il y a de plus introduit, avec sa 

 sagacite ordinaire, les veritables reductions qu'il faut faire subir aux r&- 

 fractions moyennes pour les adapter aux variations accidentelles de pres- 

 sion et de temperature. Kramp, dans son traite des refractions astrono- 

 miques et terrestres, traita completement la question mathematique pour 

 le cas d'une temperature uniforme; et par des integrations penibles, mais 

 exactes, dont la difficulte est inherente a la solution analytique ainsi envi- 

 sagee, il obtint des expressions numeriques generates pour cette consti- 

 tution d'atmosphere. Toutefois, les vraies valeurs des constantes physiques 

 lui manquaient encore, et 1'uniformite meme de temperature qu'il adopte 

 n'est pas conforme aux realties. L'auteur de la Mecanique celeste porta 

 cette concordance beaucoirp plus loin, comme on devait 1'attendre de sa 

 profoncle connaissance des donnees physiques , dont il a tant provoque 

 1'extension , et de son habilete a les introduire dans le calcul des pheno- 

 menes naturels. Abandonnant les hypotheses purement mathematiques 

 employees avant lui, il assujettitle decroissement des densites et des tem- 

 peratures a des expressions qui, en approchant le plus possible de la cons- 

 titution observable de 1'atmosphere, se pretent cependant aux integrations. 

 Toutefois, il conserva aux equations dif'ferentielles la forme particuliere 

 qui convient implicilement a tine composition uniforme des couches at- 

 mospheriques, uniformite qui nc peut avoir lieu a la rigueur, ne fut-ce 

 qu'en vertu des conditions d'existence de la vapeur aqueuse (i) ; et dont, 

 en outre, nous ne pouvons repondre pour les couches aeriennes qui nous 



(i) Concevons, en eS'et, que Ton se borne a conside'rer 1'atmosphere comme coin- 

 pose'e seulement de vapeur aqueuse, et d'un melange gazeux permanent, constant dans 

 sa composition. Les conditions d'e'quilibre employe'es parM. Laplace ne pouiTont con- 

 veijir a un tel systcme , qu'en supposant la tension de la. vapeur null.e dans toutes les 

 couches; ou, dans toutes, pvoportionnelle a la pression. Le premier cas serait celui 

 d'uue atmosphere prive'e de vapeur aqueuse, et ainsi il n'est jamais realise. Le second 

 n'est pas non plus ge'neralenient possible, et il ne le devient qu'en restreignant conve- 

 nablement la quantite' de vapeur que les couches infe'rieures peuvent admettre. Car, si 

 on leurlaisse, par exemple, la possibilite d'atteindre le maximum d'humidite que com- 



