la refraction , se preteraient difficilement a tin pareil proced6 sous la forme 

 que nous leur donnons habituellement, j'ai pense qu'il devait y avoir 

 telle maniere de les presenter qui les rendrait plus simples, et plus pro- 

 pres a etre calculees ainsi. J'y suis en effet parvenu, non pas seulement 

 pour le cas d'une temperature uniforme que s'etait propose Newton, mais 

 encore pour toutes les constitutions possibles d'atmospheres composees 

 de couches spheriques, dont le mode de superposition et la nature peu- 

 vent varier avec la hauteur d'une maniere quelconque, compatible avec 

 leurs lois d'equilibre. Si, en outre, la degradation des pouvoirs r^fringents 

 a mesure qu'on s'eleve, est assujettie a s'opeVer progressivement et avec 

 lenteur comme nous 1'observons dans notre atmosphere, quelle que soit 

 d'ailleurslaloianalytiquequiladefinisse, j'en deduis lesvaleurs numeriques 

 des refractions qui y correspondent, a toute distance du zenith, sans 

 avoir jamais aucune difficulte parliculiere d'integration a resoudre. Ce 

 precede general, applique au cas d'une temperature constante, et al'hy- 

 pothese de constitution atmospherique adoptee par M. Ivory, m'a donne, 

 pour la refraction horizontale, exactement les memes nombres que Ton 

 obtient, dans ces deux cas, par les integrates analytiques de Kramp et de 

 M. Ivory, en partant des memes elements physiques. 



Cette complete geneYalite clans la formation des equations differen- 

 tielles, et dans leur resolution numerique, est peut-etre aujourd'hui 1'u- 

 nique perfectionnement que les grands geometres,nommes plus haut,nous 

 aient laisse a introduire dans la theorie des refractions astronomiques; car 

 on ne saurait rien ajouter, a la beaute, ou a la rigueur, des methodes ana- 

 lytiques qu'ils ont employees pour intgrer les Equations differentielles 

 propres aux conditions d'atmospheres qu'ils admettaient. En comparant 

 celles ci aux formes comple"tement generates que je viens d'indiquer, nous 

 pouvons meme, bien difficilement , esperer de trouver des nombres qui 

 representent de plus pres les observations , ou qui puissent en faire obtenir 

 des moyennes sensiblement plus e'xactes. Mais nous pouvons reconnaitre 

 ainsi, distinctement, ce que les refractions calculees par les tables acluelles, 

 supposent de particulier dans 1'etat de Fair; si ces suppositions peuvent 

 physiquement subsister dans tousles cas, ousi ellesse rapportent settlement 

 k un etat moyen, astreint a telle ou telle restriction. Enfin , s'il existe des 

 conditions d'observation ou les resultats puissent etre ind^pendants des 

 accidents lointains que cet etat petit subir, on verra mieux ainsi la realite 

 de cette independance, ou ses bornes. Par exemple, lorsque les dis- 

 tances zenithales apparentes n'excedent pas une certaine limite de gran- 



