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RAPPORTS 



GEOMBTRIE Api'LiQUEE. Rapport sur le Tachymetre de M. G. CAIBO, ins- 

 trument destin6 a donner la mesure des surfaces planes terminees par un 

 contour quelconque. 



( Coramissaires , MM. Savary, Puissant rapporteur.) 



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M. Gaetano Cairo a presente a 1'Academie, dans la seance du 16 aout 

 dernier, un instrument de son invention qu'il nomme tachy metre , et 

 qui a pour objet de mesurer les surfaces sur un plan dont lYchelle est 

 connue, sans qu'il soil necessaire d'effectuer aucune operation arith- 

 metique. M. Savary et moi avons 6te charges de 1'examiner et d'en 

 rendre compte. u^ui 



II existe plusieurs moyens plus on moins prompts d'evaluer les sur- 

 faces planes, et nous rappelleroris a ce sujet que le planimetre deMM. Op- 

 pikofer et Ernst, sur lequel Fun de nous a fait un rapport a 1'Academie 

 en fevrier i834? est d'autant plus remarquable, qu'il suffit de promener 

 ne pointe sur tout le contour d'une figure quelconque pour que 1'ai- 

 guille d'un cadran en marque immediatement 1'etendue superficielle. 



M. Cairo, qui s'est attache de son cote a reduire la mesure des 

 surfaces agraires a une operation purement graphique, suhstitue a la 

 figure proposee un grand nombre de trapezes a bases paralleles ayant 

 une hauteur constante prise pour unite, afin qu'en en mesurant suc- 

 cessivement les bases moyennes , le nombre des unites lineaires, conte- 

 nues dans la somme de toutes ces bases , exprime celui des unites su- 

 perficielles contenues dans la figure dont il s'agit. 



Depuis long-temps on estdansl'usage d'evaluer approximativementl'aire 

 d'une courbe irreguliere a 1'aide d'ordonnees equidistantes, menees assez 

 pres les unes des autres pour que les portions de cette courbe qu'elles 

 interceptent puissent etre assimilees, sans erreur sensible, a de petites 

 lignes droites. Cependant on atteint a un plus grand degre de precision 

 en considerant au contraire la courbe donnee comme un assemblage 

 de petites lignes paraboliques dont on connait trois points; et Ton sail 

 que Legendre, dans ses Exercices de calcul integral, a perfectionn6 a 

 certains egards cette m^thode qui se trouve decrite dans plusieurs autres 

 ouvrages modernes. Mais dans les operations du cadastre , metne les 



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