curseur rendu libre et partant de ze>o, la longueur de la> base moyenne 

 du premier trapeze. Ensuite on avancera le traineau sur la quinzieme 

 division de la meme echelle, et Ton mesurera la base moyenne du 

 deuxieme trapeze, en faisant partir le curseur du point ou il etait arrete 

 a la fin de la premiere tnesure , pour 1'amener a 1'autre extr4mite de 

 cette seconde base. Enfin Von continuera d'op^rer de la sorte jusqu'a 

 ce qu'on ait e"puis6 la se>ie des trapezes, et Ton obtiendra , en unites 

 de 1'^chelle, la somme de toutes les bases moyennes, ou cc qui est de 

 meme, 1'aire cherche"e. 



Par exemple, si a la fin de 1'operation 1'aiguille du curseur est sur 

 la 45" 1 "' division, et que le compteur marque 18, 1'aire mesuree aura 

 evidemment pour expression i845 x 10= i845o metres carr6s ou 184 

 ares 7^> en supposant que les plus petites parties de 1'eehelle de 1'ios- 

 trument ou du plan representent des metres. 



On voit done qu'en general toute figure irreguliere termine par 

 une ligne courbe peut etre facilement evaluee au moyen du tachymetre; 

 mais lorsque 1'espace a mesurer est un polygone rectiligne quelconque, 

 il faut choisir un mode de decomposition qui conduise au but par la voie 

 la plus commode et la plus simple; or, dans ce cas, 1'instrument de 

 M. Cairo, meme en suivant le precede qu'il demerit, abrege de bieh peu 

 la methode ordinaire par laquelle on evalue 1'aire d'un triangle , ou 

 d'un rectangle, etc., connaissant la base et la hauteur de chacun d'eux. 

 En resum^, quoique le tachymetre ne donne, dans aucune circons- 

 tance, 1'aire d'une figure plane avec la meme celerite que 1'instrument de 

 MM. Oppikofer et Ernst, cependant, comme il est d'une construction fort 

 simple et qu'il rem place avantageusement les m^thodes graphiques ge- 

 neralement usites enarpentage, vos Commissaires pensent que son auteur 

 merite, pour son interessante communication, les remerciments de I'A- 

 cad&nie. 



Ces conclusions sont adoptees. 



, 



NOMINATIONS. 





L'Acad^mie s'occupe de remplirles vacances laiss^es dans plusieurs Com- 

 missions par le deces de M. Navier. 

 Les membres nommes a cet effet sont : 



Dans la commission pour le grand prix de mathematiques, M. Swart; 

 Dans la commission pour le prix de mecanique, M. Seguier; 



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