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DE L'ACADEMIE DBS SCIENCES. 



SEANCE DU LUNDI 10 OCTOBRE 1836. 

 VICE-PRESIDENCE DE M. MAGENDIE. 



RAPPORTS. 



ANALYSE MATHEMATIQUE. Rapport sur an Memoire de M. LEBESQUE sur 



les residus. 



( Commissaires , MM. Poisson, Libri, rapporteur.) 



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On salt qu'en analyse indetermine on appelle residu le reste de la di- 

 vision d'un nombre entier, elev6 a une puissance quelconque, et divise par 

 unautre nombre donne.Les residus ainsi obtenus se classent d'apres 1'ex- 

 posant de cette puissance, et ils sont quadratiques, cubiques, etc., suivant 

 qu'ils proviennent de la division d'un carre, d'un cube, ou d'une puis- 

 sance plus elevee. Leur theorie se lie intimement a celle des congruences, 

 qui sont des especes d'equations, dans lesquelles an lieu de supposer que 

 la somme destermes du premier membre est egale a zero, on suppose que 

 cette somme, divisee par un nombre clonne, donne z^ro pour reste de la 

 division. La theorie des congruences et celle des residus, avec les nota- 

 tions qui leur sont propres, ont ete pour la premiere fois exposees par 



M. Gauss dans ses Disquisitiones arithmetics; et quoique combattues 



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