au lieu de climinuer le merite de son travail, cela ne fait que 1'augmenter, 

 car on sait combien il est difficile de donner une sorte d'unite aux recher- 

 ches sur 1'arithmetiqne transcendante. D'ailleurs , ccs deductions ne se 

 presentaient pas d'elles-memes a 1'esprit; elles etaient, ati contraire, fort 

 difficiles a faire. C'est surtout en demontrant de nouveaux theoremes sur 

 la maniere d'exprimer le norabre des solutions d'une congruence, formee 

 par la somme de puissances semblables de differentes inconnues, qu'il est 

 parvenu aux resultats dont nous avons 1'honneur de rendre compte 

 a I'Acad^mie. 



Nous avions ete charges aussi d'exarniner un second memoire de 

 M. Lebesque, ou il etend et generalise beaucoup ses recherches, et ou il 

 parvient a des resultats tres generaux sur les congruences du troisieme et 

 du quatrieme degre. Ce nouveau travail est au moirts aussi important que 

 celui qui 1'a precede. Nous en rendrons un compte detaille a 1'Academie , 

 lorsque 1'auteur nous aura remis une suite qu'il veut y ajouter, et qui est 

 destinee a le completer. 



En resume, vos Commissaires pensent que les recherches de M. Le- 

 besque sur une partie difficile et pen cultivee de 1'analyse, meVitent 1'ap- 

 probation de 1'Academie, et ils vous proposent en consequence d'arreter 

 que son memoire sera imprim6 dans le recueil des Savants etrangers. 



Les conclusions de ce rapport sont adoptees. 



MEMOIRES LUS. 



MEDECINE. Note sur la vaccine; par M. JAMES. 

 (Commissaires, MM. Serres, Double. ) 



L'auteur commence par rappeler que depuis plusieurs annees il s'occupe 

 de travaux relatifs a la vaccine, et qu'il a ete des premiers a annoncer 

 que le vaccin vieux et use ne peut plus offrir de garantie contre 1'invasion 

 de la variole. Aujourd'hui qu'on sent generalement la necessite de se 

 procurer du vaccin frais , et qu'on sait qu'il est possible d'en obtenir de 

 naturel des troupeaux de nos campagnes, il importe, dit M. James, qu'on 

 apprenne a faire la distinction des bonnes et des mauvaises pustules, qui 

 apparaissent souverit a la fois sur les pis des vaches; c'est une connais- 

 sance qu nous avons aussi cherch a propager. Enfin, nous avons fait 

 cohnaitre une variete de faitsse vaccine observes par M. le docteur Poumeau, 



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