(5 99 ) 

 tent du peu de hauteur de l'atmosphere terrestre. L'observation des cr6- 

 puscules prouve que la hauteur des dernieres particules d'air qui nous r6- 

 flechissent sensiblement la lumiere n'excede pas, si meme elle egale, douze 

 milliemes du rayon terrestre (i); etles phenomenes des queues des cometes 

 nous montrent avec quelle excessive tenuite de matiere la sensation de la 

 reflexion est encore perceptible. Ainsi,a cette distance de la terre le pou- 

 voir reTringent est aneauti; et, cela donne, on peut calculer Tangle que 

 chaque trajectoire lumineuse forme a ce point d'emergence avec son 

 rayon vecteur. On voit alors que cet angle a continue de decroitre de- 

 puis les plus grandes hauteurs ou Ton avait cesse de le suivre mate- 

 riellement. Mais cette valeur extreme qu'on lui trouve est elle-meme peu 

 difterente des dernieres que Ton peut observer; ce qui, joint a la libre 

 communication des couches entre elles , ne permet pas de supposer que 

 les valeurs intermediaires sortent brusquement, ni meme notablement , 

 de l'ordre de grandeur assign^ par ces deux limites. Alors, si nous con- 

 sidrons une trajectoire lumineuse quelconque arrivant a un observateur 

 place au niveau de la mer, sous une certaine distance zenithale, qui sera 



_^__ 



(i) Note de M. Arago. 



Toutes les determinations de la hauteur de l'atmosphere, fonde'es sur la dure'e du 

 crepuscule , qu'on a obtenues jusqu'ici , reposent sur l'hypothese que les rayons venant 

 du soleil, qui dessinentla limite du phe'nomene, n'ont ete refle'ehis qu'une seule fois ; 

 toutes supposent qu'apres deux reflexions sur des couches d'air, la lumiere solaire est 

 trop affaiblie pour produire quelque lueur appreciable. Aujourd'hui ces bases du calcul 

 ne seraient plus admissibles. Des experiences de . polarisation ont prouve en efFet que 

 des reflexions multiples contiibuent d'une maniere importante a la dissemination de la 

 lumiere du soleil dans l'atmosphere, que , dans chaque direction, des rayons refle'ehis 

 plusieurs fois , entrent pour une part notable dans le faisceau total qui arrive a l'oeil. 

 Au surplus, il est manifeste qu'en introduisant cette nouvelle donne'e dans le calcul , 

 on trouverait des hauteurs de l'atmosphere plus petites que par l'ancienne me'thode. 



Remarques de M. Biot sur la note pre'cidenle . 



Plus l'epaisseur de l'atmosphere est petite , plus les de'veloppements des refractions 

 deviennentconvergents avec rapidite" ; et plus aussi les limites finies que j'ai trosve'es 

 pour la refraction se resserrent. D'apres le re'sultat que M. Arago nous annonce, ces 

 limites deviendront plus dtroites que ne les donnent les nombres que j'ai rapporte's 

 d'apres revaluation de Delambre ; et par conse'quent on pourra e'tendre davantage les 

 distances zdnithales auxquelles ces limites peuvent etre applique'es. 



