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a mesure que la station d'observation est plus haute, ces lirnites se rap- 

 prochent pour des distances zenithales pareilles, et leur cart peul y 

 devenir negligeable, quand il serait loin de l'etre a la meme distance du 

 zenith si l'observateur etait place au niveau de la mer. C'est la ce qui me 

 sert pour re\soudre le probleme que je me suis propose. Car, si Ton consi- 

 dere, par exemple, la trajectoire qui arrive horizontale au niveau de la 

 mer, et qu'on la fasse remonter dans les couches aeriennes, suivant une 

 loi dedecroissement assez exacle pour la reconduire sans erreur supposable 

 jusqu'a la hauteur ou la densite est reduite au centieme de sa valeur pri- 

 mitive, ce qui est a peu pies ^ du rayon terrestre , Tangle qu'elle forme 

 alors avec son rayon vecteur, est devenu assez petit pour que la portion 

 de la refraction operee sur le reste de son cours soit appreciable par nos 

 lirnites, aussi exactement qu'on la peut comprendre dans, les observa- 

 tions faites ici-bas; car l'erreur ne peut pas aller a o",i5 sur la refraction 

 horizontale entiere. Les couches superieures, d'ou cette portion resulte, 

 pourraient done etre constitutes de toutes les manieres imaginables, 

 quant a leurs densites, leurs temperatures, et jusqu'a un certain point 

 leur nature physique meme, sans que nous apercevions jamais aucun 

 effet appreciable de ces differences dans les refractions totales que 

 nous observons; et ainsi, par reciprocity, les refractions observers ne 

 peuvent nous fournir aucune notion sur ces regions elevees de l'atmos- 

 phere. 



Alors, tout ce qui nous reste a faire, c'est de chercher une loi de 

 decroissement des densites et des temperatures, qui represente avec une 

 suffisante exactitude la partie inferieure de l'atmosphere que nous pouvons 

 etudier, et dont les fondements physiques soient tels qu'on puisse, avec 

 une grande vraisemblance , la prolonger mathematiquement , comme 

 approximation, jusquesaux deux cinquiemes environ de la hauteur totale 

 de notre atmosphere. Or cela est tres facile , et l'on y est directement con- 

 duit par les refractions meraes. Car, si on les calcule en ' supposant les 

 pressions proportionnelles a la premiere puissance des densites, on les 

 trouve plus fortes que la realite ; et avec la seconde puissance de ces memes 

 densites on les trouve frop faibles. La vraie loi est done intermediaire 

 entre ces deux-la; et Ton devra certainement en approcher si Ton prend 

 une expression indeterminee , composee de deux termes affected a chacune 

 de ces deux puissances. Or si l'on assujettit cette expression, comme on 

 doit le faire , aux conditions generates d'equilibre des couches , ainsi qu'aux 

 circonstancesparticulieresde pression et de temperature qui ont lieu dans 



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