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 Voici la formule a laquelle conduit, dans ce cas, liquation (4) : 



v=f{t) + 



V V " -e V V (<P,t-ft)+\e V a -e V a ) , -ft) 



i\J* -i\J l - 



e V a e V a 



(^(^cos*-?^) (i cosn*)/(o) 

 /V_, . 7i* . t 71* 



/. Fwsm t-* + --^v- 



,-"/ 7i*a:/ 



/ 



' J (b+"^-\ (^(C0S7l*p>-^ _(l-COS71*)/'> 



/+/ e v '* 'dA.7_ _ 



physique mathehatique. Note sur faction de I'archet; par M. Duhamel. 

 (Commissaires , MM. Poisson, Prony, Lacroix. ) 



Le probleme des cordes vibrantes a beaucoup exerce la sagacite des 

 geometres , et c'est a lui qu'on doit les premiers progres du calcul des 

 differences partielles. II peut done paraitre etonnant que la question n'ait 

 pas encore ete soumise au calcul, en supposant le mouvement produit 

 comme il Test le plus ordinairement, par Taction d'un archet. 



Je pourrais meme dire que cette action n'a pas encore ete bien ana- 

 lysee par les physiciens; leurs traites n'en parlent meme pas : et c'est pro- 

 bablement cette absence de don nees physiques qui a empeche jusqu'ici les 

 geometres de s'occuper d'une question qui devait cependant leur offrir 

 quelque interet. 



Je me propose dans cette courte note, de donner une idee de la maniere 

 dont j'envisage Taction de I'archet sur les cordes, de traiter par le calcul, 

 quelques questions qui s'y rapportent , de montrer Taccord du resultat de 

 ces calculs avec les faits ; et de faire connaitre un fait nouveau auquel j'ai 

 ete conduit par la theorie, que j'ai ve>ifie ensuite par Texperience, et qui 

 me parait meriter Tattention des physiciens. 



La force a laquelle la corde est soumise par Taction de I'archet, etant 

 du genre de celles que Ton designe sous le nom de frottement, il etait 

 d'abord necessaire que les principales lois du frottement fussent connues, 

 et elles ne le sont que depuis les experiences de Coulomb. Ce celebre 

 physicien a.reconnu que quand les substances en contact ne changent pas, 

 la force de frottement est proportionnelle a la pression, independante de 



