( 6$ ) 

 la vitesse et de P6tendue de la surface en contact; mais que cependant, 

 lorsque la vitesse relative est nulle , cette force est un peu plus grande que 

 lorsqu'il y a mouvement relatif. 



Examinons les consequences que Ton peut tirer de ces lois dans la 

 question qui nous occupe. 



La vitesse de la corde change a chaque instant; mais tant que la vi* 

 tesse relative de l'archet est de meme signe, le frottement produit une 

 force constamment de meme sens et de meme intensite : si la vitesse re- 

 lative devient nulle, cette force sera tant soit peu augmentee; et si la 

 vitesse relative change de signe, la force en changera elle-meme en con- 

 servant sa premiere valeur. 



Si done on considere d'abord le cas le plus simple ou l'archet a une vi- 

 tesse constamment plus grande que celle de la corde , on a a calculer le 

 mouvement de tous les points d'une corde soumise dans une petite partie 

 de sa longueur a Taction d'une force constante de grandeur et de signe. 

 J'ai donne la formule qui resout , non-seulement cette question , mais la 

 question beaucoup plus gSnerale , ou Ton supposerait que la force est une 

 fonction quelconque du temps. C'est ce que j'ai pu faire au moyen d'une 

 methode que j'ai eu occasion de rappeler dans la note precedente. 



Voici le resultat bien simple auquel je suis parvenu dans le cas de la 

 force constante produite par l'archet. 



Si une corde est soumise, dans une partie quelconque de son eten- 

 due, a des forces independantes du temps, mais variables d'un point a 

 un autre, et que Ton construise d'abord la figure suivant laquelle elle 

 serait en equilibre sous l'influence de ces forces ; le mouvement de chaque 

 point, par rapport a sa position d'equilibre, sera le meme qu'il eut ete, 

 toutes choses gales d'ailleurs , relativement a sa position naturelle, sans 

 aucune action etrangere. 



On conclut de la immediatement que le son rendu par une corde sou- 

 mise a Taction d'un archet, dont la vitesse surpasse toujours celle du point 

 de contact de la corde, est le meme que si la corde ecartee d'abord de 

 sa position naturelle, etait abandonnee librement a elle-meme. 



Mais si la pression et la vitesse de l'archet sont telles que la corde 

 acquiere au point de contact, la meme vitesse que l'archet, sans etre en- 

 core arrivee a la valeur maximum que comporte la nature de Toscillation 

 commencee, le mouvement se trouvera necessairement ralenti. Quand 

 la corde apres avoir termine cette partie de son mouvement dans le sens 

 de l'archet, reviendra vers ses positions precedentes, la vitesse relative 



