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si ces deux th^oremes sont exacts pour un indice n, ils auront lieu encore 

 en diminuant cet indice d'une unit : done ils ont lieu quel que so>t n. Je 

 n'en regarde pas moins la m^thode du premier inventeur, M. Sturm , 

 comme tres superieure a la mienne : pour les Equations differentielles du 

 second ordre elle est a la fois plus lumineuse et beaucoup plus complete. 

 En adraettant que pour un tres grand indice n, les valeurs de V, 

 et \/r n soient telles que je viens de le dire, et en observant que, d'apres 

 l'equation (2) et les conditions (5), (6), la serie (1) est identique avec la 

 serie 



(7) 2 ' 



dans laquelle on a fait 





dx 



d( k <m*h 



on voit que la convergence de la serie (1) est, pour ainsi dire, evident?. 

 Cette serie n'est pas seulement utile pour la question du mouvement de 

 1,1 chaleur dans une barre hdterogene, ou elle exprime le developpement 

 de l'^tat initial des temperatures; elle se presente dans presque tous les 

 problemes physico-mathematiques. La difficult^ d'en demontrer la con- 

 vergence avait 6t6 signalee parM. Sturm lui-meme, dans son dernier Me- 

 moire ( Journal de mathe'matiques , tome l' r , page 4 1 !)- A 11 reste, je dois 

 dire qu'ayant communique mon travail a M. Sturm, il a trouve pen de 

 jours apres une seconde demonstration de la Convergence de la serie (1), 

 aussi simple que la mienne et fondee sur ses propres principes. 



gelatine alimentaire. Emploi des bouillons et soupes a la gelatine. 

 Lettre des membres du Bureau de Biewfaisance de Lille. 



(Renvoi a la commission chargee de faire un rapport sur l'emploi de la 

 gelatine des os dansle regime alimentaire.) 



Instruits de l'examen qui se fait dans ce moment des avantages de 

 l'emploi de la gelatine extraite des os dans l'alimentation , nous venons 

 vous soumettre le resultat de nos operations. Notre appareil a ete~ 6tabli 

 en i83a : il a ete entoure dans le principe de preventions, tant de la 

 part de la classe indigente, a qui il etait destine^ que de personnes ani- 



