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MEMOIRES PRESENTES. 



analyse applique a la mcanique. Sur la manire d'tendre les dif- 

 frents principes de mcanique des systmes de corps, en les consi- 

 drant comme des assemblages de molcules. 



(Commissaires, MM. Poinsot, Navier et Poncelet. ) 



M. Coriolis prsente l'Acade'mie une addition au mmoire qu'il a lu 

 l'anne dernire sur les principes de mcanique appliqus un systme 

 de corps dont les molcules sont en vibration. 



Dans ce mmoire, il avait tabli un thorme gnral sur la dcompo- 

 sition de la force vive en trois parties, dont une rpond aux vitesses 

 qu'il appelle moyennes ; il avait montr qu'en substituant aux vitesses 

 effectives ces vitesses moyennes, on pouvait appliquer le principe des 

 forces vives sans tenir compte des actions mutuelles des molcules , ni 

 pour les forces auxquelles elles donnent lieu , ni pour les vitesses rela- 

 tives qui en rsultent; qu'il y a, dans beaucoup de cas, compensation trs 

 approximative entre les deux erreurs en sens contraire que l'on commet 

 en ngligeant d'une part ces forces, et de l'autre ces vitesses. Nanmoins 

 il donnait, en gnral , l'expression d'un terme de correction. 



L'extension que M. Coriolis apporte actuellement son premier m- 

 moire, consiste en ce qu'il prouve que, dans tous les cas possibles, et 

 lors mme quilya des chocs , le terme de correction qui permet de subs- 

 tituer les vitesses moyennes aux vitesses effectives, reste toujours trs 

 petit, si toutefois les trois moments d'inertie principaux de chaque corps, 

 dont les molcules sont en vibration , sont peu altrs par ces vibrations. 

 Or cette circonstance a toujours lieu pour les corps qui composent une 

 machine , lors mme que des chocs quelconques ont mis leurs molcules 

 en vibration. 



analyse mathmatique. Sur l'intgration des quations diffrentielles ; par 



M. A. Cauchy. 



Dans ce mmoire, l'auteur ramne d'abord l'intgration d'un systme 

 quelconque d'quations diffrentielles , l'intgration d'une seule qua- 

 tion aux diffrences partielles du premier ordre. Il exprime , par des in- 

 tgrales dfinies, les intgrales des quations proposes. 



Il s'occupe ensuite de la convergence des sries dans lesquelles ces 



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