[ '6. ) 



que les points de la surface de la sphre soient des tempratures cons- 

 tantes ou subissent des variations priodiques; mais il suffit que l'influence 

 calorifique de toutes les causes extrieures donne une moyenne invariable 

 pour l'ensemble de la surface. Dans ce cas, toutes les couches concentri 

 ques acquerront finalement la mme temprature moyenne, et la conser- 

 veront nonobstant les variations de la surface, variations qui pourraient 

 tre tout--fait arbitraires et subites. 



Ce rsultat n'est que la plus simple application d'un thorme trs g- 

 nral, que je n'ai point communiqu M. Duhamel : le voici. tant donn 

 un corps de figure quelconque, form d'une matire dont les coefficients 

 spcifiques varient arbitrairement d'un point un autre; si ce corps est 

 soumis l'influence calorifique d'autant de causes extrieures que l'on vou- 

 dra, variables d'un instant un autre, mais produisant une action moyenne 

 constante la surface, l'tat final de ce corps sera tel, qu'on pourra tracer 

 dans son intrieur une srie indfinie de surfaces d'gale temprature 

 moyenne,' toutes embotes les unes dans les autres , la manire des sur- 

 faces de niveau dans les liquides. Pour chacune des couches comprise entre 

 deux surfaces voisines, l'paisseur varie d'un point un autre en raison 

 directe du produit de la conductibilit par la chaleur spcifique volume 

 constant. 



Ce thorme fondamental est soumis aux mmes restrictions que celui 

 des liquides dans leur tat d'quilibre. Malgr toutes les recherches de 

 Fourier et de ses successeurs, il manquait encore la thorie mathma- 

 tique de la chaleur. J'en possde la dmonstration synthtique : j'en verrais 

 avec plaisir la dmonstration analytique 



M. Duhamel, qui, dans son mmoire, me dsigne par la particule on, 

 un peu trop gnrale mon avis, me reproche d'avoir considr seulement 

 le flux de chaleur suivant les rayons de la sphre, quand c'est moi qui lui 

 ai recommand d'avoir enfin gard aux communications latrales de chaque 

 couche. Depuis plusieurs annes je m'efforce de dterminer la .propagation 

 de la chaleur, suivant les mridiens terrestres. La thorie donne le rapport 

 de i a , 4 pour les quantits de chaleur verses par le soleil au ple et 

 l'quateur. Par suite des mouvements de l'atmosphre et de l'ocan , ce 

 rapport est aujourd'hui de i a ; et je prouve qu'il a t de i i ,7 l'- 

 poque de la formation des continents. Dans l'tat actuel des choses, mon 

 thorme est encore applicable l'ocan, et la thorie exige que les cou- 

 ches de la mer jouissent toutes de la mme temprature moyenne. Cepen- 

 dant, l'ensemble des observations m'a conduit aux rsultats suivants. 



C. R. i836, i Semestre. 2>4 



