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 sont capables de maintenir les points matriels invariablement lis aux 

 plans mobiles; les secondes sont diriges perpendiculairement aux vitesses 

 relatives et l'axe de rotation des plans mobiles : elles sont gales au 

 double du produit de la vitesse angulaire des plans mobiles, multiplie par 

 la composante de la quantit de mouvement relatif, projete sur un plan 

 perpendiculaire cet axe. 



Ces dernires forces ont la plus grande analogie avec les forces 

 centrifuges ordinaires. 



Pour mettre en vidence cette analogie , il suffit de remarquer que la 

 force centrifuge est gale la quantit de mouvement , multiplie par la 

 vitesse angulaire de la tangente la courbe dcrite par le mobile, et qu'elle 

 est dirige perpendiculairement la vitesse et dans le plan osculateur, 

 c'est--dire perpendiculairement l'axe de rotation de la tangente. Ainsi 

 pour passer de ces forces centrifuges ordinaires aux forces dont les dou- 

 bles entrent dans l'nonc prcdent, on n'a qu' remplacer, la vitesse an- 

 gulaire de la tangente par celle des plans mobiles, et substituer la di- 

 rection de l'axe de rotation de cette tangente, la direction de l'axe de 

 rotation de ces mmes plans mobiles; en d'autres termes, il suffit de subs- 

 tituer tout ce qui se rapporte, en grandeur et en direction, la rotation 

 de la tangente, ce qui se rapporte la rotation des plans mobiles, et de 

 prendre le double des forces ainsi obtenues. 



C'est cause de cette analogie que j'ai cru devoir donner ces nou- 

 velles forces la dnomination de forces centrifuges composes ; elles parti- 

 cipent en effet du mouvement relatif par la quantit de mouvement, et du 

 mouvement des plans mobiles par l'emploi de leur axe de rotation et 

 de leur vitesse angulaire. 



Les directions de ces secondes forces supplmentaires tant perpendi- 

 culaires aux vitesses relatives, on voit de suite qu'elles disparaissent dans 

 l'quation des forces vives pour le mouvement relatif, puisqu'on n'emploie 

 dans cette dernire que les composantes des forces dans le sens des vitesses 

 relatives. 



C'est dans cette disparition de ces forces centrifuges composes, que 

 consiste le thorme que j'ai prsent l'Acadmie en i83i. Il devient, 

 maintenant un cas particulier de l'nonc plus gnral sur l'introduction 

 de ces nouvelles forces centrifuges. 



On peut prsenter l'introduction des forces centrifuges composes en 

 employant, dans les noncs les vitesses virtuelles relatives qui ont servi 

 obtenir chaque quation de mouvement. On arrive ainsi cette proposi- 



