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 surfaces sphriques concentriques. Je lui dis que je n'avais pas connais- 

 sance qu'il et t nonc; que M. Poisson avait dmontr quelques pro- 

 positions sur ce point, et que j'examinerais la question. J'en trouvai une 

 dmonstration analytique trs simple ; mais M. Poisson doit tre relle- 

 ment considr comme l'inventeur de ce thorme, qui n'est qu'un cas 

 particulier d'un autre qu'il a imprim il y a quinze ans, et qui consiste en 

 ce que, dans le cas en question, la temprature du centre est la moyenne 

 de celle du milieu extrieur : elle est donc aussi la mme que celle de la 

 surface, ce qui se voit en supposant un certain coefficient infini. Et comme 

 toutes les surfaces concentriques ont des tempratures fixes, leur moyenne 

 est constante et gale celle du centre. On voit donc , en y regardant de 

 prs, que ce thorme ne pourrait tre rclam que par M. Poisson ; mais 

 pour moi je n'ai fait qu'en donner la dmonstration directe, qui est plus 

 simple que celle de M. Poisson , parce qu'il n'a donn la sienne qu'en pas- 

 sant, a la suite de recherches plus gnrales; j'ajouterai que comme il n'en 

 a pas nonc toutes les consquences, ce n'est qu'en l'examinant avec soin 

 que j'ai vu qu'elle renfermait, comme cas particulier, celle du thorme en 

 question dans le cas de l'homognit. 



Je passe au second thorme dont m'a parl M. Saigey. Fourier avait 

 dmontr autrefois que la temprature moyenne annuelle, provenant de 

 l'action du soleil, tait la mme en tous les points d'une mme verticale, 

 situs une profondeur trs petite par rapport au rayon de la terre. Il n- 

 gligeait avec raison la propagation latrale, comme tant sans influence 

 sur les tempratures de cette couche superficielle; mais depuis les temp- 

 ratures invariables jusqu'au centre, il considrait la propagation latrale, 

 comme cela tait videmment ncessaire. Cette dernire partie de la ques- 

 tion ne fut pas rsolue par lui d'une manire complte; mais elle l'a t 

 depuis par Laplace et M. Poisson; j'ai moi-mme ajout quelque chose 

 aux solutions de ces clbres gomtres, dans un mmoire prsent 

 l'Acadmie, il y a six ans, et imprim dans le Journal de l'cole polytech- 

 nique. Cette propagation latrale est une chose trs familire ceux qui 

 connaissent la thorie mathmatique de la chaleur; il est mme impossible 

 de n'y pas avoir gard quand les circonstances ne sont pas les mmes 

 dans toute l'tendue de la surface; les quations l'expriment forc- 

 ment 



Sur mon invitation , M. Saigey a envoy une dmonstration l'Aca- 

 dmie; je demande qu'elle soit remise aux commissaires nomms pour 

 examiner ma note, afin qu'ils puissent dcider si , pour cette partie de mon 



