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 travail, il y avait eu des dmonstrations exactes donnes par M. Saigey. Il 

 est inutile de rpter qu'il n'est pas question de l'nonc de ce thorme, 

 puisque dans mon mmoire il est dit positivement qu'il avait t donn 

 avant moi. 



La lere de M. Duhamel et la note de M. Saigey sont renvoyes la 

 mme Commission que le premier mmoire de M. Duhamel, source de ces 

 dbats. 



optique mathmatique. Lettre de M. Caichy. 



L'Acadmie des Sciences a dj reu les premires livraisons des nou- 

 veaux exercices que j'ai eu l'honneur de lui offrir. En attendant que les 

 suivantes lui parviennent, je ne puis rsisterai! dsir d'indiquer ici quel- 

 ques-uns des rsultats qui s'y trouveront contenus. Ces rsultats me pa- 

 raissent de nature intresser l'Acadmie , laquelle je vous prie de vou- 

 loir bien donner lecture de cette note, en demandant qu'elle soit jointe 

 au procs-verbal et dpose dans les archives. 



Les livraisons dj imprimes jusqu' la septime, renferment la suite 

 du mmoire sur la dispersion de la lumire. Quelques autres encore se 

 rapporteront au mme objet. Dans le 3 que vous avez reu, j'ai donn 

 (pages 34 et 35) les conditions ncessaires et suffisantes pour que la pro- 

 pagation de la lumire soit la mme en tous sens. Ces conditions tablissent 

 des rapports numriques entre certaines sommes triples et aux diffrences 

 finies, composes de termes dont chacun dpend : i de la distance r de 

 deux molcules thres; a* des angles a, , y, forms pour cette distance 

 avec les axes coordonns; 3 de l'action rciproque /'(r) de deux mol- 

 cules Tune sur l'autre, et fournissent le moyen de dbarrasser des angles 

 a, &,y, les somms que l'on conserve dans le calcul. En supposant ces 

 conditions remplies, on obtient pour tous les milieux une premire approxi- 

 mation des mouvements de l'ther; et l'on reconnat qne la dure T 

 d'une oscillation molculaire pour une couleur donne, ou le rapport 



s -^r, est lie avec l'paisseur /d'une onde plane ou le rapport /== S par 



une quation du troisime degr en s 1 , qui offre deux racines gales et 

 une racine simple , toutes dveloppables en sries ordonnes suivant les 

 puissances ascendantes de^*. Pour une couleur donne, c'est--dire, pour 

 une valeur donne de s, cette quation sert dterminer la longueur d'on- 



