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 (lulation ou la valeur de k, et la vitesse de propagation de l'onde lumi- 

 neuse ou Cl = -r. 



D'autre part, les conditions dont il s'agit sont toujours remplies, lors- 

 que les sommations doubles relatives aux angles peuvent tre transformes 

 en intgrations doubles aux diffrences infiniment petites. Il est donc na- 

 turel de penser qil'on obtiendra une premire approximation des mouve- 

 ments de l'ther dans tous les milieux, et probablement avec une grande 

 prcision les lois de son mouvement dans le vide , si l'on transforme les 

 sommes triples aux diffrences finies en intgrales triples aux diffrences 

 infiniment petites. Alors, dans la srie qui reprsente le dveloppement 

 de la racine double de l'quation du troisime degr, le coefficient de k* n 

 devient une intgrale simple relative r, et se rduit mme une cons- 

 tante multiplie par la diffrence entre les deux valeurs qu'acquiert le 

 produit 





 quand on attribue successivement la distance r des valeurs nulle et in- 

 finie. Cela pos, le phnomne de la dispersion disparatra , si le produit 

 en question s'vanouit toujours pour une valeur infinie de r. et se rduit 

 une constante diffrente de zro, pour n= i, et pour une valeur nulle 

 de r. C'est ce qui aura lieu , par exemple , si la fonction/"(r) est de la forme 



A . 



h tant positif. D'ailleurs , pour que le rapport reste positif, il faudia 



que la constante A soit ngative , c'est--dire que les molcules d'ther 

 se repoussent. Donc nos formules donneront dans le vide, conformment 

 l'exprience, la mme vitesse de propagation pour toutes les couleurs, si 

 l'action rciproque de deux molcules est une force qui, sur un rapproche- 

 ment considrable de ces molcules soit rpulsive et rciproquement pro- 

 portionnelle la quatrime puissance de la distance. Dj dans les anciens 

 exercices (3* volume, page 2o3), en considrant le mouvement d'un 

 systme de points matriels , j'avais remarqu qu'il fallait supposer 

 le produit ry(r) nul avec r pour faire disparatre des termes que M. Na- 

 vier a conservs dans les quations des corps lastiques. Mes nouvelles 

 recherches sur la lumire doivent faire croire que ce produit ne s'vanouit 



