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 pas avec r dans le fluide thr. Probablement il ne s'vanouit pas non plus 

 avec r dans les corps solides ; d'o il rsulte qu'on peut calculer le mouve - 

 ment des corps lastiques avec une approximation qui sera suffisante dans 

 un grand nombre de cas, en transformant, avec M. Navier, les sommes aux 

 diffrences finies en intgrales aux diffrences infiniment petites. 



Lorsqu'on cesse de transformer les sommes relatives aux angles en in- 

 tgrales aux diffrences infiniment petites, les deux racines gales de l'- 

 quation du deuxime degr sont gnralement remplaces par deux racines 

 peu diffrentes l'une de l'autre, et l'on obtient les phnomnes de la polari- 

 sation et de la double rfraction, comme on l'a vu dans les paragraphes dj 

 publis de mon mmoire. Mais on peut gnraliser encore les rsultats qui 

 s'y trouvent contenus , en dveloppant les formules (24) du 2 , et cessant 

 de ngliger les sommes composes de termes qui changent de signe en mme 

 temps que les cosinus des trois angles a, S, y. Alors les racines de l'quation 

 du troisime degr, dveloppes en sries, renferment des puissances im- 

 paires de k multiplies par \/ 1 , par suite la valeur de k correspondante 

 une valeur donne de s*, devient en partie imaginaire , et des exponen- 

 tielles ngatives, introduites comme facteurs dans les valeurs des dplace- 

 ments molculaires peuvent les faire dcrotre trs rapidement r et les ren- 

 dre insensibles une distance plus ou moins considrable de la surface d'un 

 milieu rfringent. Lorsque cette distance est comparable aux longueurs 

 d'ondulation , le milieu devient opaque. D'ailleurs les coefficients de /*, dans 

 les exponentielles ngatives , tant fonction de k, varient avec les cou- 

 leurs, ainsi que dans le passage du rayon- ordinaire au rayon extraordinaire. 

 Nos formules ainsi gnralises reprsentent les phnomnes de l'absorption 

 de la lumire ou de certains rayons, produite parles verres colors, la tourma- 

 line,etc... le phnomne de la polarisation circulaire produite par le cristal 

 de roche, l'huile de trbenthine , etc.. {Voir les expriences de MM. Ara- 

 go , Biot, Fresnel...) Elles servent mme dterminer les conditions 

 et les lois de ces phnomnes; elles montrent que gnralement, dans 

 un rayon de lumire polarise , une molcule d'ther dcrit une ellipse. 

 Mais dans certains cas particuliers, cette ellipse se change en une droite; 

 et alors on obtient la polarisation rectiligne. Ajoutons que, si le coeffi- 

 cient de r dans les exponentielles ngatives diffre de zro , les ellipses d- 

 crites par diverses molcules dcrotront de plus en plus pour des valeurs 

 croissantes de r, et que , si ces valeurs croissent en progression arithmti- 

 que, l'intensit de la lumire dcrotra en progression gomtrique. Enfin 

 le calcul prouve qire, dans le cristal de roche, l'huile de trbenthine, etc., 



