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quantit s rciproquement proportionnelle aux dures des oscillations 

 molculaires, et la quantit^ rciproquement proportionnelle aux lon- 

 gueurs d'ondulations, tant rsolue par rapport s 1 , fournit deux racines 

 gales et une racine simple. Or je trouve qu'au lieu de dvelopper ces 

 racines en sries, il est plus commode de les prsenter sous forme finie. 

 Dans ce cas, en nommant r la distance de deux molcules ,/ (r) l'action 

 de l'une sur l'autre, et changeant les sommes triples en intgrales, je 

 trouve que la racine double peut tre reprsente par la somme de deux 

 termes, l'un constant, l'autre proportionnel k % . Le terme constant a 

 pour facteur la valeur extrme du produit r*f (r) correspondante une 

 valeur infinie de r. Le second terme a pour facteur la valeur du produit 

 r*f(r) correspondante^ r = o. Il en rsulte que la racine double, ou la 

 premire valeur de s*, cessera de s'vanouir dans deux hypothses , savoir, 

 i. si i*f{f) se rduit une constante finie pour /= o, i". si le produit 

 rf (r) se rduit une constante finie pour r = oo . La premire condition 

 sera remplie si l'on" a 



7 = ^-% 





ou mme, en supposant la rduite = sro , 



/ = ? 



La seconde condition sera remplie si l'on a 



/(') = 



La premire hypothse me semble reprsenter les mouvements de l'- 

 ther dans le vide. La seconde reprsenterait-elle les mouvements mol- 

 culaires des corps pondrables ? C'est ce que j'examinerai plus tard. Dans 

 l'une et l'autre hypothse , les termes conservs par M. Navier dans les 

 quations du mouvement des corps subsistent, comme je le disais dans 

 ma dernire lettre. Mais il est juste d'observer que les rapports entre les 

 coefficients semblent diffrents de ceux qui paraissent convenir aux corps 

 lastiques. Il y a plus, dans la premire hypothse , il faut avoir soin de 

 prendre pour origine d'une certaine intgrale relative r, non pas prcis- 

 ment une valeur nulle de r, mais la distance des molcules les plus voisines. 

 Autrement cette intgrale, qui d'ailleurs ne se trouve que dans la se- 

 conde valeur de s % , semblerait infinie. Quant cette seconde valeur de s', 



