( *3 9 ) 



Laplace avait suppos l'ingalit de la Lune, qu'on appelle la variation, gale 

 un peu moins de 59 minutes centsimales dans son maximum; et dans 

 les dernires, il a suppos ce maximum gal un peu plus de 66 minutes. 

 La diffrence entre ces deux valeurs , qui s'lverait prs d'un sep- 

 time de l'une d'elles, a besoin d'explication. Elle tient ce que la pre- 

 mire se rapporte la longitude moyenne de la Lune, et la seconde sa 

 longitude vraie; dans l'une et l'autre, l'argument est le double de la dis- 

 tance vraie de la Lune au Soleil. C'est ce que l'on peut effectivement vri- 

 fier dans le tome III de la Mcanique cleste (pages 277 et 279), o cette 

 ingalit est donne sous ces deux points de vue diffrents. Le second est 

 celui qui convenait au passage de Y Exposition du Systme du Monde 

 (cinquime dition, page 21), o Laplace a cit la variation. 



" Dans les Tables de M. Damoiseau, cette ingalit est de 1901'' sexag- 

 simales , quand on la rapporte la longitude moyenne , et qu'on exprime 

 son argument au moyen de la longitude vraie; elle s'lve 2370", lors- 

 qu'on la rapporte, au contraire, la longitude vraie, en exprimant 

 les arguments de toutes les ingalits priodiques, au moyen de la lon- 

 gitude moyenne. Ce changement si considrable qu'elle prouve dans cette 

 transformation , rsulte de ce que l'argument de l'ingalit qu'on appelle 

 Yvection est la diffrence des arguments de la variation et de V qua- 

 tion du centre, ce qui fait qu'une partie considrable de la variation est 

 produite par la combinaison de Yquation du centre et de Yvection , 

 qui sont les deux plus grandes ingalits du mouvement lunaire. 



La grandeur 2370" de la variation est donne par la thorie; elle 

 diffre de 3" de celle que les astronomes ont dduites des observations. 

 On peut consulter sur ce point un mmoire de M. Carlini, insr dans les 

 phme'rides de Milan. 



En gnral, lorsque l'argument d'une ingalit est un multiple de 

 celui d'une autre , la grandeur de celle-ci est moindre que celle de la 

 premire; c'est le contraire l'gard de la variation, qui est prs de vingt 

 fois plus grande que Y quation parallactique , dont l'argument est la moiti 

 du sien. 



