(a 7 5) 



Si dans cette formule on fait t = t', en observant qu'on a ( Connais- 

 sance des Tems pour 1 8a4) 



2m'L 2m , L /l 



m 



=1 C-f-2TO*H; ; = l g + 2W H, 



f- c i m -j-g i 



il est vident qu'elle se rduit zro , en sorte qu'on a R = o. 



Pour avoir la diffrentielle d R qui se rapporte uniquement aux coor- 

 donnes de la Lune, on doit diffrentiel' la formule prcdente par rapport 

 t, en regardant comme constant t ' qui n'est introduit que par les coordon- 

 nes du Soleil; on aura ainsi : 



rf'R = [ (2g 2c) -f 4m* (H H') ] m'Pdle'y* cos (ogt ac<) 



wi 6 L a P<ftey < (sm + g ic) sin (m( 2mt' -\-2gl ict) \ 



[m+c i)(g c) \ -\- (im ig -f- 2c) sin (imt im{ igt -j- ict) ) 



ro 6 L' P<fey j (im + 2g 2c) n(2mt 2mt' -f- 2gt act) | 



(m + gi)(g c) 



{(2m-{-2g 2c) sin(2wi 2mt -\- 2gt 2ct) 1 

 -f- (2m 2g-\- 2c) sin(2mt 2mt 2gt-l~2ct) i 



Maintenant si l'on fait t t' dans cette formule, et qu'ensuite on l'in- 

 tgre, on trouvera 



/r~ m' (H H") ~ 1 



rf'R = 1 + __ c J WPeV sin (a g <- acf) 



L2m 6 L a P J ey > 2m 6 L' a Pey ~| 



(m + c-i)(g-^j _ (m + g-i)(g-c) J C0S (2,t ~ 2C ' ? "' 



quantit qui se rduit zro d'aprs la relation tablie entre les quantits 

 L, L', H, H', c et g. 



Ainsi donc en n'ayant gard qu'aux ingalits dpendantes de l'argument 

 ia> 26 ou 2gt ict et en poussant l'approximation jusqu'aux quantits 

 de l'ordre m 3 , on a la fois 



R'=o, dR=zo et fd'R=o; 



c'est--dire que ces ingalits disparaissent de ces trois fonctions, con- 

 formment l'analyse de Laplace. Maintenant si l'on compare le calcul 

 prcdent celui qui a conduit M. Plana une conclusion tout oppose, 

 il est ais d'en reconnatre l'erreur: ce gomtre au lieu de conserver aux 

 valeurs de R, de eTe et S'y la forme que nous leur avons donne, dveloppe 

 les cosinus que ces fonctions renferment par rapport aux variations Sa> et 

 % qui disparaissent comme on l'a vu dans le rsultat final , ce qui nous a 

 dispens de donner leurs valeurs. L'analyse de M. Plana devrait toutefois 

 le conduire au mme rsultat que la ntre si elle tait Rigoureusement 



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