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tre vrifie en mme temps que la premire , toute les fois que deux ra- 

 cines de la premire deviennent gales entre elles; ce qui permet de d- 

 terminer avec une grande facilit les deux axes optiques, c'est--dire les 

 directions que doit prendre le rayon ordinaire pour se confondre avec le 

 rayon extraordinaire dans un milieu doublement rfringent. Les racines 

 de la nouvelle quation du 3* degr sont, comme celles de la premire, 

 reprsentes par des fonctions des quantits K, a, b, c. Or il suffit d'admettre 

 que ces fonctions deviennent indpendantes de a, b, c et de rduire en 

 outre leurs premiers termes les dveloppements des inconnues en sries 

 ordonnes suivant les puissances ascendantes de R, pour obtenir des for- 

 mules entirement semblables celles que j'ai donnes dans la 5 i e livraison 

 des anciens exercices, et par consquent pour retrouver les thormes de 

 Fresnel sur la double rfraction, sur la surface des ondes, etc. Toutefois 

 il y a une remarque essentielle faire, et que je vais indiquer. 



Lorsque le plan de l'onde concide avec l'un des plans principaux dans 

 un systme de molcules qui offre trois axes d'lasticit rectangulaire, la 

 vitesse de propagation d'un rayon polaris paralllement l'un des axes 

 peut tre (voir la 51 e livraison, pag. 69 et 70) la racine carre de l'une 

 quelconque des six quantits reprsentes par 



R + H, P + I, Q + G, 

 Q + I, R + G, P -I- H. 



j D'aprs les formules de Fresnel , ces six quantits se rduiraient 

 trois, les vitesses de propagation de deux rayons polariss perpendiculair 

 rement au mme axe tant toujours gales. Or cela peut arriver de deux 

 manires, sans que P, Q, R s'vanouissent, et cela arrivera effectivement 

 i si les conditions 



G = o, H = o, I = o, 



tant remplies, les vibrations des molcules s'effectuent dans les plans 

 gnralement nomms plans de polarisation, puisque alors on aura 

 P + I = P + H=P, etc.; 2* si, G , H, I n'tant pas nulles, et les vitesses 

 des molcules tant perpendiculaires aux plans de polarisation, on a, entre 

 les quantits P, Q,.. G,., les quations de condition 



R + H = Q + f, P + I = R + G, q+g = P + H, 



dont les deux premires entranent la troisime. D'ailleurs il suit des prin- 

 cipes exposs dans ma dernire lettre que les quantits G, H, I, c'est-- 

 dire les pressions relatives l'tat naturel, ne s'vanouissent pas dans le 



