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au cas o l'angle d'incidence est infrieur l'angle de rflexion totale. Les 

 rsultats que j'ai obtenus dans le cas contraire me paraissent assez int- 

 ressants pour que vous me pardonniez de vous crire encore ce sujet, en 

 vous priant de communiquer ma lettre l'Acadmie. 



Supposons qu'un rayon polaris tombe sur la surface de sparation 

 de deux milieux dont le premier soit le plus rfringent, et que l'angle 

 d'incidence devienne suprieur l'angle de rflexion totale. Si l'on nomme 



t l'angle d'incidence, -7 le rapport qui existait entre le sinus d'incidence 

 et le sinus de rfraction avant que le rayon rfract dispart, enfin ^=tf 



rr 



et T = , , les paisseurs qu'une onde lumineuse acquiert dans le premier 

 et dans le second milieu ; on aura 



(\ _ K. * 



l) 6 = |^ = j, 



et , si l'on pose d'ailleurs 



(2) b = tsmr t (3) a=\/b>i, , 



l'intensit de la lumire dans le second milieu , la distance x de la surface 

 de sparation, sera proportionnelle l'exponentielle ngative e~ aKx . Si r 

 se rduit l'angle de rflexion totale, on aura 



sinr=-, b=i, a=o, e aK - x = i, 



et la lumire rfracte aura une grande intensit. Mais, si t crot partir 

 de la limite qu'on vient de rappeler , la lumire rfracte s'teindra une 

 distance comparable l'paisseur V des ondes que peut transmettre le se- 

 cond milieu, et d'autant moindre que a sera plus grand. Si l'on sup- 



7T 



pose t = - , a atteindra sa limite suprieure \/6 a i. Ajoutons que la 

 quantit b, dtermine par la formule (a) remplace ici le sinus de rfrac- 

 tion avec lequel elle concide, lorsqu'on a sinr=-. Considrons mainte- 

 nant la lumire rflchie. 



Le rayon incident que nous supposons polaris en ligne droite , suivant 

 une direction quelconque, peut tre remplac par le systme de deux 

 rayons polariss angles droits, l'un dans le plan d'incidence, l'autre per- 

 pendiculairement ce plan. Nous nommerons ces derniers, rayons com- 

 posants. Or, aprs la rflexion, chacun de ces deux rayons conservera 



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