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valeur de l'angle d'incidence; et l'on pourrait pareillement obtenir la pola- 

 risation circulaire l'aide de trois, quatre... rflexions totales. Si , pour 

 fixer les ides, on veut la produire l'aide de trois rflexions totales, sous 

 la mme incidence, on dterminera les angles \t, v l'aide de la formule 

 (8) jointe la suivante : 



(27) n = g=3, 



puis l'angle t l'aide de l'une des formules (9). Si l'on emploie un verre 

 dont l'indice de rfraction soit 6= i,52, on trouvera successivement 



or = 33 20' 3o", sin -_! = o,65368... t^ = 9 o d =b 49 10' 5o", et 



par suite /* = 5 5, 49', <*"> v = 20, 49', 1 o", ou bien p, = 1 54, 1 o', 5 o", 

 v = i24 io'5o". Cela pos, la dernire des formules (9) donnera 

 t = 42*24', ou T=692i'4o". Ainsi, la polarisation circulaire pourra 

 tre obtenue l'aide de trois rflexions totales, opres dans l'un de ces 

 deux derniers angles, dont la demi-somme est peu prs l'angle sous 

 lequel le mme genre de polarisation rsulte de deux rflexions seulement. 

 Au reste, tous les rsultats qu'on vient d'noncer sont conformes aux cal- 

 culs et aux expriences de Fresnel. Il y a plus : si l'on limine les quantits 



a, b, C entre les formules (2), (3), (4) et (5), on en tirera, en posant 



fA, >-=eJ\ 



v ' (' -|- 1 ) sin* t 1 



Or cette dernire quation est prcisment celle que Fresnel a obtenue, 

 en cherchant, dit-il, ce que l'analyse voulait indiquer par les formes, en 

 partie imaginaires , que prennent dans le cas de la rflexion totale les 

 coefficients de vitesses absolues dtermines dans l'hypothse de la r- 

 flexion partielle. Cette mme quation , que Fresnel a confirme par 

 diverses expriences, et en faveur de laquelle, suivant l'expression de cet 

 illustre physicien, s'levaient dj des probabilits thoriques , est, comme 

 on le voit, une consquence ncessaire des formules que nous avons 

 tablies. 



Lorsque deux rflexions successives s'oprent sous le mme angle, et 

 que les deux plans d'incidence sont perpendiculaires entre eux, on a vi- 

 demment /Jtf=v, v'~fJL, fA + p'-r (v + c') = o. Donc alors le rayon r- 

 flchi devient, aprs la seconde rflexion, semblable au rayon incident. 



L'analyse dont j'ai fait usage dmontre encore que les valeurs de [a. et 



