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formules trs exactes de la trigonomtrie sphrodique , soit qu'on les 

 calcule par les formules approximatives dont on fait constamment usage 

 au Dpt de la guerre, on parvient des rsultats qui ne diffrent entre 

 eux que de deux centimes de seconde centsimale. 



On sait que des trois procds employs par Uelambre pour rectifier 

 son arc de mridien, il en est un, le plus simple et le plus commode, qui 

 consiste valuer en toises les diffrences des parallles mens par tous 

 les sommets des triangles. Pour cet effet, l'on suppose ces triangles pro- 

 jets sur une suite de sphres dont les rayons varient comme les normales 

 terrestres. Par ma mthode analytique, qui a de la similitude avec ce pro- 

 cd, mais qui est plus rigoureuse (thoriquement parlant), on value 

 exactement sur l'ellipsode ces mmes diffrences des parallles, l'aide 

 .des amplitudes correspondantes ou des diffrences de latitude. Mais comme, 

 dans ce cas, la somme algbrique de ces amplitudes partielles donne l'am- 

 plitude totale de l'arc, il est vident qu'on peut, pour abrger considra- 

 blement les calculs, employer la formule de rectification d'un arc d'el- 

 Jipse que j'ai nonce dans ma premire note, et qui est connue de tous 

 Jes gomtres. C'est de cette manire que j'ai vrifi, avec un plein suc- 

 cs, les quatre arcs partiels de la mridienne de Delambre et de Mchain. 

 Quant la distance de Dunkerque Greenwich, je n'ai pu la soumettre 

 ce mode de vrification , parce que les triangles d'Angleterre, dont elle 

 drive, n'entrent pas dans la description gomtrique de la France dont 

 je continue de m'occuper. 



Pour preuve de ce que j'avance, je prendrai, par exemple, la diff- 

 rence des latitudes du Panthon et de Carcassonne, calcules par les ing- 

 nieurs-gographes, l'aide d'une table qui abrge singulirement cette re- 

 cherche , et que j"ai construite dans ce but. Or on a 



Latitude du Panthon , selon Delambre 48 5o-' 4g",4 



Latitude gode'sique de Carcassonne (page 195 del Nouvelle Des- 

 cription gomtrique de la France ) 43 . 1 2 . 54 ,6 



Amplitude gode'sique 5.37.54,8 



> Partant de ces seules donnes , et faisant usage de la formule rap- 

 porte dans ma premire note, on trouve avec une extrme facilit.. 32ii4o',8 



Selon Delambre 3a 1139,0 



Diffrence ...... 1 , 8 



Je ferai remarquer que l'amplitude mridienne deMontjouv Formen- 



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