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non plus que la diffrence - , de ces mmes limites prises avec 

 des signes contraires. On aura 



_ .000 / ; u * [it'm'nf-j-/ / 1 mn) 



W I y- / e~ l 'dt + l/ /fit. e fm'n'lr+fT^ (6) 



. , . . . m m' ^ n ri 



Gomme on aura aussi trs peu prs = - et - = -,, on pourra sans 



A* p P p 



altrer sensiblement la valeur de <sr, remplacer dans son dernier terme , 

 qui sera toujours une petite fraction, les lettres fi', m', n', par f&,m,n, et 

 rciproquement celles-ci par celles-l. Cette formule , en faisant du moins 

 abstraction de son dernier terme, conviendra au cas gnral o les chances 

 de E et F varieront d'une preuve une autre, pourvu que, dans les deux 

 sries , les causes possibles des vnements , connues ou inconnues , n'- 

 prouvent aucun changement, c'est--dire, pourvu que chacune de ces 

 causes, ainsi qu'on l'a dit plus haut, conserve la mme probabilit et 

 donne toujours la mme chance l'arrive de E ou de F. 



VI. Les nombres de fois que E et F sont arrivs dans les fi preuves 

 relatives ces vnements, tant toujours m et n, soient gnralement m l 

 et n t , les nombres de fois que deux autres vnements contraires E t et F / ont 

 eu lieu dans un nombre /i t d'preuves, aussi trs grand. Supposons qu'on 

 ait 



^ = * 



cT tant une petite fraction positive ou ngative. Appelons p et p t les 

 chances inconnues et supposes constantes de E et E ; ; et dsignons par Q 

 la probabilit que/), excde/) d'une petite fraction e, positive et donne. 

 En reprsentant par u une quantit positive , et faisant 



u = ('-- *)pp, /ppT 

 selon que le facteur e eT sera positif ou ngatif; on aura 



Q = ' / e dl , Q = I _ ' / e dt; (7) 



la premire expression se rapportant au cas o la diffrence e ef sera 

 positive, et la seconde au cas o cette diffrence sera ngative. Les 



