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 mmes formules exprimeront aussi la probabilit que la chance in- 

 connue p de l'arrive de E surpasse le rapport donn par l'observa- 



m 

 P 



tion, d'une fraction a> aussi donne. Pour cela, il suffira d'y faire 



i\ fti/ft 



u = : ( \ 



\ PS \Zimn 



et de prendre la premire ou la seconde formule , selon que la diff- 



m 



rence on sera positive ou ngative. 



f 



VIL Lorsque les chances des deux vnements contraires E et F 

 varient d'une preuve une autre, soient/> ( et q x leurs valeurs relatives l'- 

 preuve dont le rang est marqu par i\ de sorte qu'on ait p t -\- q t = i, 

 pour tous les indices i. Les sommes 2 s'tendant depuis Wi jusqu' 

 i = fjt,, faisons, pour abrger, 



- %i i = p , l -^qi q, jj zpiqi = h\ 



Soient toujours m et n les nombres de fois que E et F sont arrivs dans 

 les premires preuves. En dsignant par u une quantit positive et 

 donne, trs petite par rapport Vt*j on aura 



R =I _ / e d t + -^^ e , (8) 



y icJ ky ni* 



pour la probabilit que les rapports et - ne sortiront pas des limites 



p p 



nk uk 



ce qui concide avec la formule (4), dans le cas particulier des chances 

 constantes. ,, 



VIII. Une chose quelconque A tant susceptible de toutes les va- 

 leurs comprises entre les limites h=pg, toutes ces valeurs tant gale- 

 ment possibles et les seules possibles, soit P la probabilit que dans un 

 nombre quelconque i d'preuves, la somme des valeurs de A qui auront 

 lieu, sera comprise entre les limites aussi donnes czpe. On aura 



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