( 6io ) 

 en faisant, pour abrger, 



r= rfc (ih + ig c-\- t) 1 =5= i{ih + ig 2g c + e)' 



l ' l ~ {ih + ig 4g- c + V 55 *'*~!'l~ a (^ + 'g--6g c + 0'etc., 



r = (ih -f- ig- c )'' qr ^ + ig *g c )' 



.^ ^-(tft-f-/g 4g c ~ ty+ lt ~ l ' l ~ -(ih + ig 6gc-tyclc, 



1.2 1.2.0 



et prenant j dans chaque terme, le signe suprieur ou le signe infrieur, 

 selon que la quantit qui s'y trouve leve la puissance i est posi- 

 tive ou ngative : g et e sont des quantits positives, A et c peuvent tre 

 des quantits positives ou ngatives. 



IX. Quelle que soit la loi de probabilit des valeurs possibles de 

 la chose A chaque preuve , et la manire dont cette loi variera 

 d'une preuve une autre, si l'on appelle s la somme des valeurs de 

 A qui auront lieu dans un trs grand nombre fi d'preuves, on aura 



P = 



^ / e dt, (io) 



\ZftJ 



pour la probabilit que la moyenne - des valeurs de A tombera entre les 

 limites 



__ 2u{/h 



a ,i . - ; 



m V I ' 



u dsignant une quantit positive et trs petite par rapport \Jf*. ; k et h 

 tant des quantits dont la seconde est positive , et qui dpendent des 

 probabilits des valeurs de A pendant toute la dure des preuves. Quand 

 ces probabilits seront constantes , gales pour toutes les valeurs possi- 

 bles entre des limites donnes a et h, et nulles en dehors de ces limites , 

 on aura 



Lorsque A n'aura qu'un nombre fini de valeurs possibles c, , c,, c s ,. . . c,, 

 et que ces valeurs constantes seront toutes galement probables, on aura 



* = 7v c ' + Ca + Cs + c ' )' 

 h = i [ * ( c ' + c + c * + c \ ) ~ ( c - + c + c + c > )'] 



