(6.x ) 



X. Soit *, la valeur de A qui a lieu la '""' preuve ; et faisons 



i i i , 



- A = A, -z(a *) = - **; 



fi ft 2 



les sommes S s'tendant depuis = i jusqu' n={i< Supposons que les 

 causes de toutes les valeurs possibles de A n'prouvent aucun changement, 

 soit dans leurs probabilits respectives, soit dans les chances qu'elles don- 

 nent chacune de ces valeurs. Il y aura alors une quantit spciale y dont 

 la moyenne - des valeurs de A s'approchera indfiniment mesure que jx 



augmentera de plus en plus, et qu'elle atteindrait, si ju, devenait infini. 

 Or, la formule (10) exprimera la probabilit que cette quantit y est com- 

 prise entre les limites 



^ ul 



qui ne contiennent rien d'inconnu. * 



XI. Dans une seconde srie d'un trs grand nombre fJk' d'preuves, 

 soient s' la somme des valeurs de A, et t ce que deviendra la quantit / qui 

 se rapporte la premire srie. La formule (io) exprimera galement la 



probabilit que la diffrence , des deux moyennes sera comprise 



entre les limites 



V m 

 ou bien, cause que l'on aura trs peu prs t =. I, ce sera aussi la pro- 



s' 



habilit que la moyenne - , relative la seconde srie , tombera entre les 

 limites 



. , - ~= , 



f vw 



qui ne dpendent que des rsultats de la premire et de la quantit donne 

 u , et qui sont d'autant plus troites que fi! est plus grand par rapport fi. 



XII. Pour dterminer la valeur d'une mme chose A, on a fait plusieurs 

 sries d'preuves, qui en comprennent de trs grands nombres p, /&', (/.", etc. 

 Les sommes des valeurs de A, que l'on a obtenues dans ces sries successives, 

 sont s, s', s", etc.; la quantit prcdente / se rapporte toujours la pre- 

 mire srie; et l'on dsigne par /', i", etc., ce qu'elle devient l'gard des 



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