RESPONSIO 



AD QUjESTIONEM AB ORDINE MATIffiMATICORUM PROPOSITAM. 



Aspicc si quid 



. Et no, quoil cures proprium fccisse, loquamur. 



i. _L)uA.BUS aequalionibus formae A=zo et Z? = o inter duas quantitates 

 incognitas oc et y in genere non nisi limitato quodam T*~ x et y valorum 

 tcmatum numero satisfacere possumus. Determinatio omnium istorum valo- 

 rum , quibus nimirum priora propositarum aequationum membra A et B simul 

 in zero ducuntnr, pertinet ad generale eliminationis problema. Quoniam autem 

 in eo versatur diflicultatis cardo , ut incognitarum x et y alterutra exterminetur, 

 id est . transfbrmationum serie ad aeqtiationem perveniatur , unius duntaxat in 

 cognitarum functionem , atque adeo omnes praebentem hujus incognitae valores 

 qui cum ccrlis alterius incognitas valoribus praedictae conditioni salisfaciant : haec 

 operationum pars sibi saepe eliminationis nomen vindicat. jEquatio vero inde 

 originem trahens dicitur aequatio finalis , valores autem pro incognita quantitate 

 ex hac desumpti, veri vel convenientes nuncupantur. 



Varias ad eliminandum inventas metbodos , a primi gradus aequationibus 

 inchoando exponemus. 



D PR.KCIPUIS ELIMINANDI METHODIS INTER DUAS PRIMI GRADUS jEQUATIONES. 



a. Ilarum eliminalio tribus modis solito peragitur , nempe, aut per additionem et 

 subductionem , aut per valorum substitutionem , aut per valorum comparationem. 

 Eliminatio per additionem aut subductionem. Gontemplemur duas aequationes 

 has: 



607 + 57- = 85 

 9* 4j= i 



i. 



