4 B. VALERIUS RESPONSIO 



Si in utraque quantitatis y .coeftlcientes scquales existerent , addere tantum 

 opus csset duas hasce aequationes ad tollendum y. Fiunt autem ipsius y coefti- 

 cientes aequales multiplicando utrumque prioris asquationis membrum per 4 ? 

 atque utrumque posterioris per 5. Sic enim habebimus : . 



= 5 



Hisce jam additis aequationibus emerget: 



6gx = 345 unde x = 5. 



Quern quantitatis x valorem in alterutra , in priore verbi gratia propositarum 

 substituo , miliique prodibit 



3o + 5y = 85 unde y = 1 1 , 



Depromere etiam TK j- valorem ,et latente .r,possumus. In hunc fmempriorem 

 propositarum aequationum multiplico per 3, posterioremque per 2, unde 



i8x -{- i5j = 255 

 i8x Sy= 2 



Quarum prior si a posteriore subducatur , evanescet i8.r, reductionibusque 

 factis remanebit : 



z3y = 253 , unde y = 1 1 . 



Hinc ad resolvendas duas a3quationes inter totidem incognitas oc et y sequens 

 liquet regula : redde coefficienles alterutriusque incognitarum , ipsius y v. gr. 

 in utraque oequales , quod multiplicando assequeris 5 quo facto , prout in no- 

 vissimis a3quationibus ipsius y coefiicientes vel oppositi vel ejusdem erunt signi, 

 adde duas hasce aequatione?, aut alteram ab altera subduce; quemque hincproj" 

 sortilus eris valorem , in propositarum asquationum alterutra substituens , 

 emerget alterius incognitas valor. 



3. Eliminatio per valorum substitutioncm. Positis duabus aequationibus his 



3j 20: = 5 

 i2x "y = 3 



ut exterminetur y , valorem ipsius y e prima conclude et est y = "^ x , hunc 

 in secunda substituo , reductionibusque factis emergit x = 2. Quem ipsius x 

 valorem si in quantitatis y expressione substituo , fluit y = 3. 



