AD QUJESTIONEM MATHEMATICAM. 5 



Positis simililer xjr' = b' 1 



ut exstirpetur x, prima dabit a:=^; quare si pro x in secundam substituo 



4' 



*i+j' = ^-_^-, ac reducendo y by i + aby + b" = o 

 4. Eliminatio per valorum comparatiouera. Quum quantitas tollenda unius 



est tantum dimensiouis in utraque oequatione , valor ejus ulerque quaerendus 



est, et alter valor statucudus aequalis alteri. 



Quemadmodum positis a -{-x = b -\-y et 20: + 7 = 36: ut tollaturj, aequa- 



tio prima dabit y = a-\-x 6 , et secunda pracbebit j = 36 2x 5 est ergo 



a-\-x 6 = 3i 20:, sive ordiuando x^-^^-- Valor autem ipsiusj ut supra 



est investigandus. 



Atque ita ax nby^ab et xj--=b* dant ^^- =f = -j , sive ordinando 



, 2*3 

 x ox -- = o. 



Harum methodorum prima reliquis in genere simplicior est , quia fractiones 

 excludit. Omnes autem adeo sunt faciles, ut qnaerentibus fere sponte occurrant, 

 necnon , quis dctexerit , dictu perdifiicile sit. Caeterum uno eodemque nituntur 

 principio communis divisoris , id quod latins patebit , cum ad primi gradus 

 a?qualiones, altiorum graduum praecipuas melliodos applicandi data fuerit occasio. 



5. Methodorum hactenus expositarum ad plures acquationes applicatio duplici 

 premitur vitio$ primum quod calculorum molcsta longitudo saepe fastidium parit, 

 ac dein quod quantitatum determinandarurn valores formam uimis compositam 

 iuduimt. Hujus complications causas analystce novas excogitando methodos vitarc 

 conatt sunt. 



Cramerus primus in sua linearum curvarum analysi regulam generalem statuit 

 ad obtiueudum uniuscujtisque incoguitas valorem ex ejuscemodi aequalionibus 

 mergentcm. Hujus method! dein Bezoutus usum faciliorem reddere studuit. 

 (Cf. Me'moires de Tacadc'mie de Paris pour Tannee 1^640 Regulas ab hisce 

 anulyslis inveutas atquc analogtac tanlum superstructas Laplace demonslra\ it atque 

 ad majorem perfectionis gradum evcxit. (Cf. opus citatum pro anno 1772). 

 Omnes lue methodi in investiganda lege qua incoguitarum quantitatum valores 



