6 B. VALERIUS RESPONS1O 



e quolibet ajquationum numero mergentes , quin prius eliminetur , supputari 

 possint , versantur. 



Cum trium harum metliodorum pro duabus aequationibus inutilis sit distinctio, 

 non nisi quam Laplace exposuit, enucleabimus. 



Quern in finem contemplemur duas aequationes generales : 



ax -}- by = c 

 a'x + b'y = c' 



Quantitatum oc et y valores ex his aequationibus secundum supra expositarum 

 metbodorum quamlibet deprompti ita sese habent : 



Harum expressionum examine ad sequentem perducimur regulam : fac per 

 mutationes omnes inter a et b , da producto ba signum , accentumque 

 secuudo factornm utriusque product! adscribe : sic valorum quassitorum , qui frac- 

 tiones erunt, communem habebis denominatorem ab' ba'. Numerator autem 

 utriusque valoris oritur substituendo in denominatore pro quantitatis deter- 

 minandaa coefficiente terminum cognitum , intactis accenlibus. 



6. Quo facilius redderetur eliminationis inter primi gradus sequationes pro- 

 blema, Vandermonde formulam cxbibuit generalem, cujus auxilio valor cujus- 

 vis incognitas ex eliminatione inter quotcumque aequationes emergens simplici 

 substitutioiie determinari potest. (Cf. Memoires de Tacademie de Paris pour 

 Tanne'e 1772). Hanc pro duabus a:quationibus investigare ad nostram qusestio- 

 ncm pertinet. 



Sint ergo propositae duos asquationes : 



Ha3C coefficientes propositarum aequationum designandi ratio multum ad sim- 

 plicitatem confert. Productum duorum coefficientum puncto indicamus inter- 

 posito. Sic 2-3 productum coefficientis 2 per coefiicientem \ designat. 



Ponimus etiam compendii causa v. gr. 



2 ' 3 3 ' 2 



