AD QUJESTIONEM MATHEMATICAM. 



His admissis evidenler hac fluent idcutitatcs : 



Quarura cum sequationibus proposals comparatio dabit : 



' 



Hi 



Alterutrius igitur aequationum (A) auxilio resolvere duas aequationes primi 

 gradus quascumque licet. 



7. Istac metbodi , elegantes quidem et luculentae , gravi tamen premuntur 

 incommodo, quoniam deficicntibus aliquibus aequationum propositarum ter- 

 minis calculus non fit simplicior. Quod vitium tantum est . ut si methodos 

 liasce adhibere deberemus v. gr. ad eliminationem inter altiorum graduum 

 aequaliones, quam Bezoutus ad eliminationem inter primi gradus aequationes 

 reduxit, utilis labor superfluo nonnunquam brevior evaderet. Nunquam enim 

 primi gradus aequationes , quas Bezouti metbodo eliminationis inter aliorum gra- 

 duum aequationes resolvere cogimur , omnibus gaudent terminis. Quibus rebus 

 permotus, novam hie eamque omnibus aclinic desiderandis ornatam inter primi 

 gradus aequationes eliminandi metbodum creavit, quum in eximio ejus de aequa- 

 tionum algebraicarum tbeoria opere reperimus , quaeque pro duabus aequatio- 

 nibus sic exhiberi potest : 



Positis duabus aequationibus 



ax -j- by -f- c = o 



ut TV x et y extrahanlur valores , termino cognito in utraque indelerminatam 

 quantitatcm t adesse fingamus, eritque 



ax +by -\-ct = o et 

 a' x + Vy + c't = o 



Qua re admissa formes productum xyt , primo scriptum ordine arbitrario , 

 sed quern semel admiseris usque ad operationis finem adbibeas. 



Hoc in producto successive substiluas pro quantitatibusa:,j- et t coefiicientes , 

 quibus has quantitates in prima sequationum (B) muniuutur , quotiesqne subsli- 



